【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：4.8　图形的位似（课内精炼+课时达标）学案

4.8　图形的位似 1．如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做__位似多边形__，这个点叫做__位似中心__． 2．在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形__位似__，位似中心是__坐标原点__，它们的相似比为__|k|__． 知识点一：位似多边形 1．下列四个图中的两个三角形是位似三角形的是(　B　) A．图③、图④　　　　　B．图②、图③、图④ C．图②、图③ D．图①、图② 2．关于对位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是(　A　) A．②③　　B．①②　　C．③④　　D．②③④ 3．如图，点O是正三角形PQR的中心，点P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是点__O__，位似比为__1∶2__． ,第3题图)　　,第4题图) 知识点二：位似多边形的性质 4．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(　A　) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 5．(易错题)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(　B　) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 ,第5题图)　　,第6题图) 6．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是__6__． 7．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，3)，B(5，2)，C(8，4)，D(6，9)，以原点为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1在第一象限，写出四边形A1B