比的基本性质（课件）人教版六年级上册数学

比的基本性质 （1）什么叫比? 两个数相除又叫做两个数的比。 在两个数的比中。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 （2）比的各部分名称是什么？ （3）怎样求比值？ 1、我问你答 分数 除法 比 区别 联 系（相 当 于） 比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 分 子 —分数线 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 2. 比与分数、除法有什么关系？ 1.除法中商不变的性质是什么？ 2.分数的基本性质是什么？ 说一说： 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 相同的数（0除外），商不变。 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 6︰8 = 6÷8 = = 8 6 4 3 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） = 12︰16 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 5 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 ，比值不变。 这叫做比的基本性质。 （零除外） 这句话中你觉得哪些字比较重要？ 相同的数可以是什么数？ 不可以是什么数？ （4×4）:（5×4） 4︰5 = 16︰20 = 40︰50 （4×10）:（5×10） 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质. 讨论： 怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 小组里议一议。 必须是一个比； 前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数； 前项与后项互质。 例1（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是 多少？ 9 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2 同时除以15和10的最大公因数 180︰120 ＝ (180÷ ) ︰(120÷ ) ＝ 同时除以180和120的最大公因数 这两个比的什么变了，什么没有变？ 60 60 3︰2 15cm 10cm 180cm 120cm ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 ︰ 6 1 9 2 同时乘6和9的最小公倍数 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8 不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。 11 看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题） 1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… 2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3…… 3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ ） （ ） （ ） 1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… 2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3…… 3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… √ × × 小蜗牛找家 6︰30 0.1︰0.4 2︰6 16︰20 ︰1 5 1 2︰8 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2 归纳化简比的方法: （1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比 ——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 黄金比 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 c c a ：b ≈ 0.618 ：1 你知道吗？ 课堂小结 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的