14.3因式分解随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选题 1．下面从左到右的变形，进行因式分解正确的是（  ） A．A． B． C． D． 2．对于算式，下列说法不正确的是（    ） A．能被2022整除 B．能被2021整除 C．不能被2023整除 D．能被2019整除 3．若多项式能因式分解为，则k的值是（      ） A．12 B．12 C． D．6 4．下列各式中：①；②；③；④；⑤．能用完全平方公式分解的个数有( ) A．5个 B．4 个 C．3 个 D．2个 5．若，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．已知 y－x＝2，x－3y＝1，则 x2－4xy＋3y2 的值为(        ) A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 7．若，，则代数式的值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 8．如图：边长为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（   ） A．35 B．70 C．40 D．90 9．一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和，称这个整数为“可拆分”整数，反之则称“不可拆分”整数．例如，，11是一个“可拆分”整数．下列说法： ①最小的“可拆分”整数是5； ②一个“可拆分”整数的拆分方式可以不只有一种； ③最大的“不可拆分”的两位整数是96． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 10．因式分解： ． 11．若是关于的完全平方式，则 ． 12．已知a+b=6,ab=5,求a²b+ab²= ． 13．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是 ． 14．已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是 15． 多项式的因式（填“是”或“不是”） 三、问答题 16．因式分解： （1）2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a) （2）8a2﹣2b2 （3）4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2 17．分解因式： (1) (2) (3) (4) 18．定义：对于整数n，在计算时，结果能被15整除，则称n为15的“亲和数”，例如9是15的“亲和数”，因为，30能被15整除；不是15的“亲和数”，因为，不能被15整除． (1)填空：4 　　15的“亲和数”； 　　15的“亲和数”；（填“是”还是“不是”）； (2)当n在到5之间时，直接写出使是15的“亲和数”的所有n的值； (3)求出1到2021这2021个整数中，是15的“亲和数”的个数． 19．阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如：，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：．像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题： （1）分解因式：； （2）的三边，，满足，判断的形状． 20．阅读下列文字与例题，并解答： 将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法． 例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法． 原式 (1)试用“分组分解法”因式分解： (2)已知四个实数，，，，满足，，并且，，，，同时成立． ①当时，求的值； ②当时，用含的代数式分别表示、、（直接写出答案即可）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$