练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：23.3　相似三角形（课内精炼+课时达标）学案

23.2　相似图形 1．相似多边形的性质：对应边__成比例__，对应角__相等__． 2．判定两个多边形相似应同时满足以下三个条件： (1)边数__相同__；(2)各边对应__成比例__；(3)各角对应__相等__． 知识点1：相似多边形的性质 1．如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是( C ) A．75°　　　B．60°　　　C．87°　　　D．120° 2．两个相似六边形，一组对应边的长分别为4 cm和6 cm，则这两个多边形的对应边的比可能是( D ) A. D. C. B. 3．若四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，且AB∶A′B′＝2∶5，已知BC＝8，则B′C′的长是( B ) A．10 B．20 C．24 D．40 4．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为( D ) A．15 B．20 C．10 D．8 5．如图，五边形ABCDE与五边形AFGHI相似． (1)求ED的长度； (2)求∠I，∠D的度数． 解：∵五边形ABCDE和五边形AFGHI相似，∴它们的对应边的比相等，由此可得，解得DE＝20(cm)　(2)由相似可得∠I＝∠DEA＝92°，∠C＝∠G＝140°，在五边形ABCDE中，∠D＝540°－(120°＋90°＋140°＋92°)＝98°＝，即＝ 知识点2：相似多边形的判定 6．观察下列每组图形，相似图形是( D ) 7．下列说法：①等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；④矩形都相似；⑤正方形都相似．其中正确的个数有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在下面的三个矩形中，相似的是( B ) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 9．在四边形ABCD与四边形A′B′C′D中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠D＝∠D′，且，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′__相似__，且它们的对应边的比是__3∶4__．＝＝＝＝ 10．已知菱形ABCD与菱形A′B′C′D′，添加一个条件，使菱形ABCD与菱形A′B′C′D′相似，这个条件是__∠A＝∠A′或∠B＝∠B′__．(写出一个即可) 11．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3.5，DB＝7，DE＝3，BC＝9，AC＝9，EC＝6.试证明△ADE与△ABC相似． 解：∵DE∥BC