【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：23.3　相似三角形（课内精炼+课时达标）学案

23.3　相似三角形 23．3.1　相似三角形 1．三边对应__成比例__，三角对应__相等__的两个三角形叫做相似三角形．如△ABC与△DEF相似，记作△ABC__∽__△DEF.相似三角形__对应边__的比叫做相似比，常用字母k表示． 2．平行于三角形的一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形__相似__． 知识点1：相似三角形的定义及相似比 1．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝20°，∠B＝130°，则∠F的度数为( B ) A．25°　　　B．30°　　　C．55°　　　D．100° 2．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是( A ) A．AB2＝BC·BD B．AB2＝AC·BD C．AB·AD＝BD·BC D．AB·AD＝AD·CD 3．△ABC与△A′B′C′的相似比AB∶A′B′＝1，则△ABC与△A′B′C′的关系是__全等__；若△ABC与△A′B′C′的相似比为2∶3，则△A′B′C′与△ABC的相似比为__3∶2__． 4．若△ABC∽△A′B′C′，已知AB＝1，BC＝__．__，B′C′的长为__，则△ABC与△A′B′C′的相似比为__，A′B′＝ 5．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5 cm，EC＝3 cm，BC＝7 cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小； (2)求DE的长． 解：(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°　(2)∵△ABC∽△ADE，∴，∴DE＝＝，即＝ 知识点2：相似三角形判定的预备 6．(2014·沈阳)如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE＝5，则线段BC的长为( C ) A．7.5 B．10 C．15 D．20 ,第6题图)　　,第7题图) 7．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是( C ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 8．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有( B ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 ,第8题图)　　,第9题图) 9．(2014·天津)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于( D ) A．3∶2 B．3∶1