23.3.2相似三角形的判定定理1同步练习 2020——2021学年华东师大版九年级数学上册

23.3.2相似三角形的判定定理1 一、选择题 1.下列各组三角形中,不一定相似的是 (　　) 图1 2.如图2,在△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD=3,BD=5,DC=2,则DE的长等于 (　　) 图2 A. B. C. D. 3.下列条件中,一定能判定两个等腰三角形相似的是 (　　) A.都含有一个50°的内角 B.都含有一个70°的内角 C.都含有一个80°的内角 D.都含有一个100°的内角 4.如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有 (　　) 图3 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.如图4,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE与AD交于点M,∠ACE=∠B,则下列结论中不正确的是 (　　) 图4 A.△ACM∽△ABD B.△ACE∽△ABC C.△AEM∽△CDM D.△AEM∽△ACD 图5 6.如图5,在△ABC中,D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为 (　　) A.2 B.4 C.6 D.8 7.如图6,P是△ABC的边AC上异于A,C的一点,如果过点P作直线截得的三角形与△ABC相似,那么这样的直线可以作的条数是 (　　) 图6 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 8.如图7,请补充一个条件:　　　　　　,使△ACB∽△ADE.  图7 9.如图8,AC⊥AB,BD⊥AB,P是AB上任意一点,当∠CPD=　　　　°时,△ACP∽△BPD.  图8 10.如图9,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,当∠ADE=　　　　°时,△ABD∽△DCE.  图9 三、解答题 11.如图10,已知∠1=∠2,∠AED=∠C. 求证:△ABC∽△ADE. 图10 12.如图11,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,交AB于点H. 求证:△DEH∽△BCA.