【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：23.5　位似图形（课内精炼+课时达标）学案

23.5　位似图形 1．如果两个图形对应点的连线__交于一点__，并且各对对应点与这个交点所连线段的比值__相等__，那么这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做__位似中心__． 2．判断位似图形必须具备三个条件： (1)两个图形__相似__； (2)对应点的连线__相交于一点__； (3)对应边互相__平行__或在__同一条直线上__． 3．位似图形一定是相似图形；位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于__相似比__． 知识点1：位似图形的概念 1．下列3个图形中是位似图形的有( B ) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．0个 2．(2014·东营)下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是( A ) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 3．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( D ) A．点M B．点N C．点O D．点P 知识点2：位似图形的性质 4．两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2∶3，则这两个图形的相似比为( A ) A．2∶3 B．4∶9 C. D．1∶2∶ 5．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( B ) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 ,第5题图)　　,第6题图) 6．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是____． 知识点3：位似图形的画法 7．如图，找出下列图形的位似中心O. 解：略 8．如图，已知形如木屋架的五边形ABCDE，点O在BC上，以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的. 解：略 9．(2014·玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是