鸽巢问题（教案）-六年级下册数学人教版

年级：六年级 学科：数学 课型：新授课 课题：鸽巢问题（1） 主备人： 二次备课及授课人： 审阅人： 学习目标：1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，理解“总有”和“至少”的含义，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解释生活中的简单问题。 教学难点：理解“鸽巢问题”，建立基本的模型。 二次备课及 教后反思： 教学过程 1、 游戏导入，导入新知 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规:4位同学跟随着学生的声音围着凳子转圈，老师叫“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。老师背对着游戏的学生。 师:都坐下了吗?老师不用看，也知道一定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗?师:老师为什么说得这么肯定呢?其实这里面有一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题--鸽巢问题 ［板书课题：鸽巢问题］ 二、出示学习目标 2、 分析推理，探究新知 1,师:今天我们的学习从一个三年级同学的问题开始。 课件出示问题 师:“铅笔盒是敞开的”是什么意思? 生:小明能看见铅笔盒里铅笔的情况。 师:小明的数学知识还不够，面对这两种选择，他有点犯迷糊了:该选A还是该选B呢? （预设）生:我选 B。 生:选A。" 2,小组合作，拿铅笔和铅笔盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况? 3、交流讨论，学生汇报是用什么方法来解释这一现象的。 【学情预设:第一种:用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4支铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。课件再演示四种摆法。请学生观察不同的放法，能发现什么?引导学生发现:每一种摆放情况，都一定有一个铅笔盒中至少有2支笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。） 问：要选A还是B，并说明理由 师:我有个疑问，你们说至少2 支笔，这里人(指上面第一种情况)不是有“0，0”吗，怎么说至少2支笔? 生:至少 2 支的意思是小明得到的笔最少有 2支。 生:因为铅笔盒是敞开的，所以小明可以自己选，他完全可以选那个4支的。 师:至少 2 支笔，是不是要求每个铅笔盒里都是2 支笔? 生:不是。只要有1个铅笔盒就可以了。 师：总有一个铅笔盒里至少有2支笔 解释“至少”和“总有”的意思。 4，第二种:假设法。老师请只摆了一种就能解释的同学说说自己的想法。 师:其他学生是否明白他的想法呢?引导学生在,交流中明确:可以假设先在每个铅笔盒中放1枝铅笔，3个铅笔盒里就放了3支铅笔。还剩下1支，放入任意一个铅笔盒，那么这个铅笔盒中就有2支铅笔了。也就是先平均分，每个铅笔盒中放1支，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。你可以列个算式吗?根据学生的答复板书: 4÷3=1......1 1+1=2、比拟优化。请学生继续考虑:假如把5支铅笔放进4个铅笔盒，结果是否一样呢?怎样解释这一现象 ?请学生继续考虑:把7支铅笔放进6个铅笔盒里呢? 把10支铅笔放进9个铅笔盒里呢?把100支铅笔放进99个铅笔盒里呢? 你发现了什么?引导学生发现: 只要放的铅笔数比铅笔盒的数量多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔 5，“鸽巢原理”又称“ 抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 四、当堂训练 1，课本第67页做一做第1题 五、课堂小结 1、师：本节课我们学会了什么？ 2、师：通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？ 六、课后作业 过渡：下面，我们就用今天的新知识来做作业吧。 完成教辅相关习题。 七、板书设计 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$