浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期九年级期中教学质量调测试卷 数学 考生须知： 1．全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．试卷分试卷Ⅰ（选择题），试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共8页． 试卷Ⅰ（选择题，共30分） 请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 2. 在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将4个标有“北斗”，3个标有“天眼”，2个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ） A. 摸出三种小球可能性相同 B. 摸出“北斗”小球的可能性最大 C. 摸出“天眼”小球可能性最大 D. 摸出“高铁”小球的可能性最大 3. 如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 如图（1）是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（ ） A. 顺时针旋转，向右平移 B. 逆时针旋转，向右平移 C. 顺时针旋转，向左平移 D. 逆时针旋转，向左平移 6. 如图，已知及其所在平面内的个点．如果半径为，那么到圆心距离为的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 已知二次函数，当点在函数图象上时，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将正方形和正五边形的中心重合，按如图位置放置，连接、，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 10. 如图，是以为直径的半圆上一点，连结，，分别以，为边向外作正三角形，正三角形，弧，弧的中点分别是，，连结，，若，，则的长为（ ） A. B. 8 C. D. 10 试卷Ⅱ（非选择题，共90分） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若二次函数的图象开口向上，请写出一个符合题意的的值为_____． 12. 为估计种子的发芽率，做了10次试验．每次种了1000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是___________． 13. 如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________． 14. 如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为______． 15. 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，的直径为，毛刷的一端为固定点，另一端为点，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点，且三点在同一直线上．则图中阴影部分的周长为______． 16. 若，且，则代数式的最小值与最大值的和为______． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 一起感悟读书之美，推广全民阅读，建设“书香中国”，犹如点亮一座灯塔，撒播一抔种子、开凿一眼清泉．如今，全民阅读已蔚然成风，氤氲书香正飘满中国，听总书记分享他的读书故事，一起感语读书之美，不负韶华梦，读书正当时！某校对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动． （1）小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为 　 　． （2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍．求《红楼梦》被选中的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2x＋c部分图象经过点A(0，－3)，B(1，0) ． (1)求该抛物线的解析式； (2)结合函数图象，直接写出y＜0时，x的取值范围． 19. （1）请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O； （2）设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙O的面积． 20. 如图，如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD＝62°，求的度数； （2）若OC＝6，OA＝10，求的长．