2023--2024学年人教版九年级数学上册数学期末测试卷

2023--2024学年人教版九年级数学上册数学期末测试卷 一、单选题 1．下列图标中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系内一点P（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3） 3．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，他们的两条直角边之比均为2：3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 5．数学课上，老师让学生用尺规作图作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法能判断∠ACB是直角的依据是（　　）． A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 6．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数表达式为，当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米；当滑行时间为20秒时，滑行距离为600米，则飞机的最大滑行距离为（　　） A．600米 B．800米 C．1000米 D．1200米 7．二次函数 图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 有两个相等的实数根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数图象经过点，，且，则m的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 9．已知二次函数y=（x-m+2）（x+m-4）+n，其中m，n为常数，则（　　） A．m>1，n<0时，二次函数的最小值大于0 B．m=1，n>0时，二次函数的最小值大于0 C．m<1，n>0时，二次函数的最小值小于0 D．m=1，n<0时，二次函数的最小值小于0 10．如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点 是 上一动点，连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ．要使点 恰好落在 上，则 的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为　 　 12．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4 ;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列结果按序号排列是　 　. 13．若函数y＝x2+x＋c的图像与坐标轴有三个交点，则c的取值范围是　 　． 14．如图，在四边形 中， ， ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形 的对角线 ， 相交于点O．以点 为圆心， 长为半径画弧，分别交 ， 于点E，F，若 ， ，则 的长为　 　（结果保留 ）． 15．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则﹣1﹣b+c的最小值是　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）（x﹣3）2﹣4＝0. （2）x2+5＝3（x+2）. 17．用适当的方法解下列方程. （1）（2x﹣1）2﹣9＝0； （2）x2﹣2 x＝1； （3）x（x﹣6）＝﹣2（x﹣6）. 四、解答题 18．先化简，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中a是关于x的方程x2+3x﹣1=0的根． 19．一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出 的值． 20．如图，已知点A（0，2），B（2，2），抛物线F：y＝x2﹣2mx+m2﹣2与直线x＝﹣2交于点P． （1）当抛物线F经过点C（﹣1，﹣2），求此时抛物线的表达式； （2）设点P的纵坐标为yp，求yp的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1）、（x2，y2），且x1＜x2≤﹣2，比较y1与y2的大小； （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围． 21．如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小 22．如图，已知AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⨀O的切线；