14.2乘法公式强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，能使用平方差公式计算的是（　　） A．（a﹣1）2 B．（a+1）2 C．（a+1）（a﹣1） D．（﹣a+1）（a﹣1） 3．已知，则的值为（    ） A．7 B．25 C． D．31 4．比较大小： ______4×2017×2018 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 5．已知a+b＝1，则的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 6．若，则为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．已知：，，，，…， 若符合前面式子的规律，则的值为（ ） A．1008015 B．1009019 C．2016030 D．无法求解 二、填空题 9． ． 10．已知，，则 ． 11．若是完全方式，则M＝ 12．若，，则 ． 13．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法为．若，则x= ． 14．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为 ． 三、问答题 15．（1）若，求的值． （2）若，，求的值． 16．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)已知，求代数式的值． 17．化简．下面是甲、乙两位同学的部分运算过程： 甲同学 解：原式 … 乙同学 解：原式 … (1)甲同学的依据是________，乙同学的依据是________；（填序号） ①等式的基本性质；②乘法公式；③乘法分配律：④乘法交换律． (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程． 18．设是一个两位数，其中是十位上的数字（）．例如，当时，表示的两位数是． (1)尝试：①当时，； ②当时，； ③当时，______；…… (2)归纳：与有怎样的大小关系？请说明理由． 19．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）. (1)上述操作能验证的等式是_______________；（请选择正确的一个） .. .. (2)应用你从（）选出的等式，完成下列各题： 已知，，求的值． 计算：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$