4.1.2 点、线、面、体提升训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 一、单选题 1．下列几何体中，截面不可能是三角形的是（       ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 2．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（　　） A． B． C． D． 3．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （   ） A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 4．如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（    ） A． B． C． D． 5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ）． A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 6．如图，四个几何体分别为球体、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（    ） A．球体 B．三棱柱 C．圆柱体 D．长方体 7．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（　　） A．①②相同‘③④相同 B．①③相同；②④相同 C．①④相同；②③相同 D．都不相同 8．下列几何体的截面分别是（　　） A．圆、平行四边形、三角形、圆 B．圆、长方形、三角形、圆 C．圆、长方形、长方形、三角形 D．圆、长方形、三角形、三角形 9．给出下列各说法： ①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 10．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了 ． 11．如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说 ．    12．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为 ． 13．一个长方形的长为5，宽为3，绕其一边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的体积是 （结果保留） 14．把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 立方米；一个底面直径为2分米，高为4分米的圆柱形木头，如果沿直径截成同样的两部分，表面积增加了 平方分米． 15．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成 块蛋糕，十刀最多可切成 块（要求：竖切，不移动蛋糕）． 三、解答题 16．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： 17．找朋友，手拉手： 用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的． 下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来    18．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象： (1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为______； (2)自行车的辐条运动可解释为_____； (3)一只蚂蚁行走的路线可解释为_____； (4)打开折扇得到扇面可解释为_____； (5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____. 19．如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm (1)该圆柱的截面图有几种？ (2)你能截出最大的长方形吗？ (3)截得的长方形面积的最大值是多少？ 20．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请计算截面的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$