上海松江区东华大学附属实验学校2023-2024学年上学期九年级 数学12月月考试题

2023学年东华附校九年级数学第一学期 12月检测卷 (满分：150分，完成时间：100分钟) 一、选择题（本大题共6题，年题4分，满分24分） 1.下列各组图形中，有可能不相似的是（ ) A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形 C.各有-一个角是50°的两个直角三角形D.各有一个角是50°的两个绮腰三角形 2.在RIMABC中，∠B=90°，AB=4,BC=3,那么下列结论正确的是( A.unC B.cotC=月 4 3 救 :C.sinC= D.cosC=4 3,如果a+6=2c,日-8=30，且*0，那么日与6是( A.a与b是相等向盘 B.a与b是平行向 必1 C.a与b方向相同，长度不问 D.a与b方向相反，长度相同 4.将抛物线y=2(x+1)+3平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的方法可以是( 钢 A向左平移1个单位，再向上平移3个单位： B.向左平移1个单位，再向下平移3个单位： C向右平移1个单位，冉向上平移3个单位： D.向右平移】个单位，再向下平移3个单位， 5 5如果锐角α的正弦值为 那么下列结论中正确的是（) 荟 A.a=30°： B.a=60°： C.30°<a<45°；D.45°<a<60° 6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，现有以下结论： : ①b>0;②abc<0:③a+b+c<0:④b2-4ac>0: 其中正确的结论有（ 阳 A.1个： B.2个； C3个： D.4个 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (第6恩图) 1.如果0：b=2:5,那么代数式，2的值是 b 8.如图，AB∥CD∥EF,如果AC=3,CE=5,BD=2,郑么BF的长是 (第8题图) (第10思图) (第12恩图) (第15题图) 东华州校2023学年第一学期初三数学12月检测卷 本卷共4页 第1页 CS扫描全能王 9.己知点P在线段AB上，如果AP2=AB,BP,AB=10,那么AP的长是 10如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=3,DB=6,则△ADE与△ABC的面积之比为 11.已知抛物线经过点(5，-2)，其对称轴为直线3，则抛物线一定经过另一点的坐标 是 12如图，一把长为4米的梯子搭在墙上，原先梯子与地面成45°角，施工时调整为60°角， 则梯子的顶端沿墙面升高了 米 13.已知二次函数y=(x-3)子-1的图像在直线x=3的左侧部分是下降的，那么a的取值 范围是 14.已知斜坡的坡角为a,坡度为1：2.4，小明沿该斜坡行走，上升了20米，则他行走的 路程是 米 15如图，在梯形ABCD中，ADIIBC,BD与AC相交于点O,OB2OD,设AB=a,D=i, 那么AO=,（用向量a、五的式子表示) 16.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-8,0),B(8,0),C(6,9),则△ABC重心的坐标 是 B73 第17题图 第18题图 (第16恩图) I7.定义：如果△ABC内有一点P,满足∠PAC∠PCB=∠PBA,那么称点P为△ABC的布 罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB=AC一5，BC=8,点P为△ABC的布罗卡尔点，如果 PA=-2,那么PC= 18.如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线AC、BD的交点，点E为边AB的中点， △BED绕着点B旋转至△BDEi,如果点D、E、D在同一直线上，那么EE的长 为■ 三、（本大题共7题，第19-22题每题10分1第23、24题每题12分，第25题14分 满分78分) 19.(本题满分10分)计算：2c0s45°-3am30sin60°+ot459 C0s60° 东华附校2023学年第一学期初三数学12月检测卷 本卷共4页第2页 CS扫描全能王 20.(本题共2小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，满分10分) 如留，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.E为边AB上一点，且 B=2B.设8=a,步=6 (1)填空：向量DE= (2)如果点F是线段0C的中点，那么向量带。 一，并在图中画出向量EF在向量AB和AD方向 E B 上的分向量. 注：本题结果用向量a、b的式子表示。画图不要求 (第20题图) 写作法，但要指出所作图中表示结论的向量)， 21.(本题共2小题，每小题5分，满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8.点 D是AB边上一点，过点D作DE Il BC,交边AC于E.过点C 作CF∥AB,交DE的延长线于点F. D 少如果岩时求战段F的长， (2)求∠CFE的正弦值. 第1题 22.(本题满分10分) 如图，某公园内有一座古塔AB,在塔的北面有一栋建筑物，某日上午9时太阳光线与 水平面的夹角为32°，此时塔在建筑物