5.2 等式的基本性质 同步练习 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.2 等式的基本性质 1．下列变形中，正确的是( ) A. 若3x－1＝2x＋1，则x＝0 B. 若ac＝bc，则a＝b C. 若a＝b，则＝ D. 若＝，则x＝y 2．下列等式变形错误的是( ) A．若x－1＝3，则x＝4 B．若x－3＝y－3，则x－y＝0 C．若x－1＝x，则x－1＝2x D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4 3．已知＝，那么下列式子中一定成立的是( ) A．2x＝3y B．3x＝2y C．x＝6y D．xy＝6 4．把方程＝1.5左边的代数式的分母化为整数后可得到( ) A.＝1.5　 B.＝1.5 C.＝15　 D.＝15 5．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的： (1)如果x＋8＝10，那么x＝ ． (2)如果4x＝3x＋15，那么4x ＝15 ． (3)如果－3x＝7，那么x＝ ． (4)如果x＝－2，那么x＝ ． 6．已知x3＋3x2＝x＋3，求整式3x3＋9x2－3x＋1的值． 7．利用等式的性质解下列方程： (1)x＋11＝36. (2)x＝. (3)7x－15＝10x＋18. 8．已知5x3a－1y与－2yxa＋3是同类项，求代数式(1－a)2015的值． 9．已知方程4＋5x＝2x＋1和关于x的方程x＋3|a|＝5－9x的解相同，求a的值． 10．有一个马虎的同学写方程时，把方程写成了(　　)x－7＝19，x的系数看不清了，但知道方程的解是x＝2，求x的系数． 11．对于任意实数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝－2，试求x的值． 12．若的算术平方根是关于x的方程mx＋2＝2x的解，求m的值． 13．驴子和骡子一同走，它们共驮着12袋货物，每袋货物的质量一样．驴子抱怨太重，骡子就说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍．”那么驴子和骡子各驮了几袋呢？ 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．（1）2，等式的性质1； (2)－3x，等式的性质1． (3)－，等式的性质2． (4)－4，等式的性质2． 6．【解】　因为x3＋3x2＝x＋3， 所以x3＋3x2－x＝3， 所以3x3＋9x2－3x＝9， 所以3x3＋9x2－3x＋1＝9＋1＝10. 7．【解】(1)方程两边都减去11，得 x＋11－11＝36－11， 所以x＝25. (2)方程两边都乘，得 x×＝×， 所以x＝. (3)方程两边都减去7x，得 7x－15－7x＝10x－7x＋18， 即－15＝3x＋18. 两边都减去18，得 －15－18＝3x＋18－18， 即3x＝－33. 两边都除以3，得 3x÷3＝－33÷3， 所以x＝－11. 8．【解】　由题意，得3a－1＝a＋3， 所以2a＝4， 所以a＝2. 所以(1－a)2015＝(1－2)2015＝－1. 9．【解】　4＋5x＝2x＋1， 5x－2x＝1－4， 3x＝－3， 所以x＝－1. 把x＝－1代入方程x＋3|a|＝5－9x，得 －1＋3|a|＝5－9×(－1)， 3|a|＝15， |a|＝5， 所以a＝±5. 10．【解】　设x的系数为a，则 2a－7＝19， 2a＝26， 所以a＝13，即x的系数为13. 11．【解】　由题意，得－4x－(－2)×3＝－2， 即－4x＋6＝－2， －4x＝－8， 所以x＝2. 12．【解】　的算术平方根是＝， 把x＝代入原方程，得 m＋2＝2×， 即m＋2＝1， m＝－1， 所以m＝－2. 13．【解】　设驴子驮x袋，则骡子驮(12－x)袋． 由题意，得(12－x)＋1＝2(x－1)． 去括号，得12－x＋1＝2x－2，即13－x＝2x－2. 两边都减去(2x＋13)，得 13－x－(2x＋13)＝2x－2－(2x＋13)． 合并同类项，得－3x＝－15. 两边都除以－3，得x＝5. 所以12－x＝12－5＝7. 所以驴子驮5袋，骡子驮7袋． 学科网（北京）股份有限公司 $$