4.4 整式 同步练习 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.4 整式 1．下列说法正确的是( ) A．0不是单项式 B．52abc是五次单项式 C.是单项式 D．3x2－y是二次二项式 2．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3 3．下列说法正确的是( ) A．－的系数是－2 B．－32是单项式，但不是整式 C．多项式x2－2xy＋4由x2，2xy，4三项组成 D．无理数是整式 4．下列说法正确的是( ) A．单项式－x2y的系数是，次数是2 B．单项式x的系数为0，次数是0 C.是二次单项式 D．单项式－的系数为－，次数为3 5. 下列关于多项式5ab2－2a2bc－1的说法中，正确的是( ) A. 它是三次三项式 B. 它是四次二项次 C. 它的最高次项是－2a2bc D. 它的常数项是1 6．如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．(1)若(m＋1)2x2yn－1是关于x，y的六次单项式，则m≠____，n＝____． (2)已知(a－1)x3＋xb－1是关于x的一次单项式，则a＝____，b＝____． (3)若多项式(a－2)x4－xb－x2＋3是关于x的三次多项式，则a＝____，b＝____． 8．若单项式－mxyn是关于x，y的系数为的三次单项式，则m＝ ，n＝ ． 9．如果单项式2xn＋1y与－3x2y2的次数相同，那么(n－3)2015＝ ． 10．观察下列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，…，根据你发现的规律，写出第8个式子： ． 11．若多项式x2＋(2k－3)xy－3y2＋x－1中不含xy项，则k＝____． 12．含有字母x，y，z，系数为1的五次单项式共有____个． 13．下列多项式各是几次几项式？并指出各多项式的常数项． (1)x3＋5x2＋23x－1. (2). 14．如果2xm＋(n－1)x＋3为三次二项式，求m2－2mn＋n2的值． 15. 当x＝2时，多项式ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f和bx4＋dx2＋f的值分别是4和3，当x＝－2时，求多项式ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f的值． 16．如果关于x的多项式mx4＋4x2－与多项式3xn＋5x的次数相同，求n3－2n2＋3n－4的值． 17．有一位农民在路上遇见了魔鬼，魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻松发大财．只要你从身后这座桥上走过去，你的钱就会增加1倍．你从桥上再走回来，钱数又会增加1倍．每过一次桥，你的钱都能增加1倍．”农民笑答：“鬼话连篇！”魔鬼说：“我就是魔鬼，我有法力实现我的诺言，不过你必须保证，每次在你的钱数加倍后，要给我a个铜板．”农民大喜，马上过桥，但第三次过桥后，口袋里刚好只有a个铜板，付给魔鬼后分文不剩．请用含a的单项式表示最初农民口袋里的铜板数． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．D 5. C 6．C 7．(1)－1，5； (2)1，2； (3)2，3． 8．－， 2． 9．－1． 10．－128x8 【解析】　因为单项式的系数分别是1，－2，4，－8，…，所以它的规律即第n项系数是(－2)n－1，所以第n个单项式应为(－2)n－1xn.所以第8个式子为－128x8. 11． 【解析】　因为多项式不含xy项，所以2k－3＝0，所以k＝. 12．6 【解析】　分别为xyz3，xy2z2，xy3z，x2yz2，x2y2z，x3yz. 13．【解】(1)x3＋5x2＋23x－1，三次四项式，常数项为－1. (2)，四次三项式，常数项为－. 14．【解】　因为2xm＋(n－1)x＋3是三次二项式， 所以m＝3，n＝1， 所以m2－2mn＋n2＝32－2×3×1＋12＝9－6＋1＝4. 15. 【解】由题意得，当x＝2时， 25a＋24b＋23c＋22d＋2e＋f＝4， 24b＋22d＋f＝3， 所以25a＋23c＋2e＝1. 当x＝－2时，原式＝－25a＋24b－23c＋22d－2e＋f＝－(25a＋23c＋2e)＋(24b＋22d＋f)＝－1＋3＝2. 16．【解】　由题意得，若m＝0，则n＝2； 若m≠0，则n＝4. 当n＝2时，n3－2n2＋3n－4＝×8－2×4＋3×2－4＝－2； 当n＝4时，n3－2n2＋3n－4＝×64－2×16＋3×4－4＝8. 17．【解】　本题可以逆向推理：第三次过桥后有a个铜板，说明第三次过桥前有a个铜板，那么第二次过桥后有a＋a＝a(个)铜板，则第二次过桥前有a个铜板，第一次过桥后有a＋a＝a(个)铜板，第一次过桥前(即最初)有a