4.4 整式 教案 2023--2024学年浙教版七年级数学上册

; 整式 【教学目标】 1．知识目标： （1）了解单项式、多项式、整式的概念，会辨单项式的系数和次数，多项式中的项、项的系数、多项式的次数； （2）能理解多项式与单项式的联系与区别 2．能力目标： 培养学生的观察、归纳、类比、概括等能力 3．情感目标： 在现实情境中，调动学生学习的积极性、主动性，学会交流合作、互帮互学 【教学重难点】 重点：单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数和多项式的项 难点：单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点 【教学准备】 小黑板、粉笔 【教学过程】 （一）创设情境，引入新课（小黑板） （1）若是一个有理数，则它的3倍的相反数是 （2）若正方形的边长为，则这样的2个正方形的面积和是 （3）若长方形的长为，宽为，则它的面积为 （4）某长方体的长为，宽为，高也为，它的体积与的积为 （二）合作交流，探究新知 1．归纳：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式（板书） 注意：单独一个数或一个字母也叫单项式（板书） 2．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（板书） 如：、、、中的－3，2，1， 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（板书） 如：、、、的次数分别是1，2，2，3 3．观察： ，，，与单项式比较有什么相同与不同？（小黑板） 归纳：（板书） （1）由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 （2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 （3）次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 如：，次数为2，称为“2次多项式”或者“2次三项式” （4）单项式、多项式统称为整式 （三）例题解析，当堂练习 1．做一做（小黑板） （1）下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ （2）下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？ 例1．一个花坛形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 （1）花坛的周长 （2）花坛的面积 想一想：分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？ 例2．判断下列各代数式是不是单项式？如果不是，说明理由；如果是，指出它的系数与次数 （1） （2） （3） （4） （5） 归纳：把整式化到最简，若没有加减法运算，则为单项式，反之则为多项式。 例3．已知关于的多项式是二次三项式，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$