四川省眉山市洪雅县2022—2023学年九年级下学期半期诊断性考试数学试题

眉山市洪雅县2022-2023学年九年级下半期诊断性考试试题 命题人:花溪中学 伍英 注意事项: 1. 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 2. 答题前,考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在试卷和答题卡规定的位置上. 3. 答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦擦干净后,再选涂其他答案标号;答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案写在答题卡规定的位置上;所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 4.不允许使用计算器进行计算,凡无精确度要求的题目,结果均保留准确值. 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图。 第 卷(选择题 共48分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 1. 的倒数是( ) A. B. C. D.2023 2. “春江潮水连海平,海上明月共潮生”,水是诗人钟爱的意象,经测算,一个水分子的直径约为,数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列判断不正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 5. 下列命题是假命题的是( ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B.平分弦的直径垂直于弦 C.垂直于弦的直径平分这条弦 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6. 如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的 三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A.7个 B.8个 ( 第 6 题图 ) C.9个 D.10个 7. 关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 如图,在⊙O中,AB=AC,∠ABC=75 ,则∠BOC的度数为( ) A.95 B.90 C.60 D.75 ( 第 10 题图 ) ( 第 9 题图 ) ( 第 8 题图 ) 9. 在平面直角坐标系中,将一块直角三角板如图放置,直角顶点与原点O重合,顶点A、B恰好分别落在函数的图象上,则的值为( ) A. B. C. D. 10. 如图,将长方形沿对角线折叠,使点落在点处,交于,,则重叠部分(即)的面积为( ) A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 20 11. 已知关于x的分式方程的解为正数,则非正整数的所有个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 12 . 如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形, BPC 是 等边 三角形,连接 DP 并延长交 CB 的延长线于点 H, 连接 BD 交 PC 于点 Q,下列结论: ( 第 12 题图 )①∠BPD=135 ;② BDP∽ HDB;③DQ:BQ=1:2; ④S BDP= 其中正确的有( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 第 卷(非选择题 共102分) 二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上. 13. 因式分解=_. 14. 函数的自变量x的取值范围是 . 15. 一元二次方程的两根为,则的值为_. 16. 如图,在 ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90 ,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AB交于点D,再分别以A、D为圆心,大于AD的长为半径画弧,两弧交于点M、N,作直线MN,分别交AC、AB于点E、F,则AE的长度为( ) ( 第 18 题图 ) ( 第 16 题图 ) 17.用半径为,圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为_. 18. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论:①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2.其中正确的结论有( )(填写正确的番号) 三、解答题:本大题共8个小题,共78分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上. 19.(本小题满分8分)计算: 20. (本小题满分8分)先化简:,并从中选取合适的整数代入求值. 21. (本小题满分10分)甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛,现根据成绩(满分10分)制作如图统计图和统计表(尚未完成) 甲、乙两班代表队成绩统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 a 07 乙班 8.5 b 10 1.6 请根据有关信息解决下列问题: (1)填空:a= ,b= ; (2)学校预估如果平均分能达8.5分,在参加市团体比赛中即可以获奖,现应选派 代表队参加市比赛;(填“甲”或“乙”) (3)现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到甲,乙班各一个