3.2 图形的旋转 课件 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

3.2图形的旋转 观察与思考 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程 中，原图形上的所有点都绕　　　　　　　，按 　　　　　，转动　　　　　　　，这样的图形 改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。 这个固定的点叫做___________。 旋转的角度叫__________. 一个固定的点 同一个方向 同一个角度 叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素： 1、旋转中心； 2、旋转的方向； 3、旋转的角度。 什么是图形的旋转呢? 旋转中心 旋转角 2、把下列各英文字母旋转1800后，仍是原来英文字母的是（ ） V H L Z W B I ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A . ② ④ ⑤ ⑦ B. ② ③ ⑦ C. ① ③ ⑤ ⑦ D. ② ④ ⑦ D 1、如图，经过怎样的旋转变换， 可由射线OP得到射线OQ？ O P Q 答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90° 2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点 是旋转中心，旋转了 度。 点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；∠ABC的对应角是 。 A 45° D AD ∠ADE 3、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到什么结论？用你的左、右手试一试。 旋转变换必须指明: 1、旋转中心, 2、旋转方向, 3、旋转角度. 旋转变换与轴对称变换、平移变换有何异同点? 特征 运动方式 形状 大小 方向 轴对称 平移 旋转 不变 不变 改变 不变 不变 不变 不变 不变 改变 O A 90º 1、求点A绕点O顺时针旋转90º后的像 A' ２．线段的旋转变换:已知旋转角是「顺时针９０°」及旋转中心O 旋转中心 原线段 旋转后的线段 A B A' B' O 线段A'B'就是所求作图形 3、如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转90°，作出经旋转变换后的像。 △A'B'C'就是所求作图形 C' B' A' 1.AO与A’O的长有什么关系？ BO与B’O呢？ 2.∠AOA’与∠BOB’ 有什么大小关系？ 问：通过对以上的讨论，旋转变换有些什么性质？ 　旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （图形经过旋转所得的图形和原图形全等） （２）对应点到旋转中心的距离相等． （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转的角度． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向 转动了相同的角度 例题讲解 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.△ABC是等边三角形,面积是20,D是BC上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置.求四边形ADCE的面积. 适度拓展 C D B A E 2、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG， 且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。 若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时， 它们的公共部分面积是（ ） A B C D O E F G N M B A、 S B S C、 S D、无法确定 6 1 4 1 3 1 1、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小 B A C O 2、不同 形状 大小 方向 轴对称 平移 旋转 请思考轴对称、平移和旋转的异同点？ 小结整理 不变 不变 不变 不变 不变 不变 改变 改变 不变 $$