第十三章 轴对称自我评估 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四幅作品是某校文化墙上的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（ 　　） A B C D 2. 在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（　） A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3） 3. 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BD是AC边上的高，则∠ABD的度数是（　　） A. 36° B. 44° C. 54° D. 72° 图1 图2 4.下列说法错误的是（　　） A. 关于某直线对称的两个图形一定能够重合 B. 两个全等的三角形一定关于某直线对称 C. 轴对称图形的对称轴至少有一条 D. 长方形是轴对称图形 5. 已知直线a∥b，将等边三角形ABC按如图2所示方式放置，点B在直线b上.若∠2=132°，则∠1的度数为（　　） A. 10° B. 12° C. 18° D. 30° 6．下列选项中直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2，现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（　　） A B C D 7. 如图3，在△ABC中，AB＝BC，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交BC于点D，则下列结论一定正确的是（　　） A. ∠BAD＝∠CAD B. BD＝DC C. AD＝BD D. ∠B＝∠CAD ① ② ③ 图3 图4 8. 将一张正方形纸片按图4-①，图4-②的方式折叠，然后用剪刀沿图4-③中虚线剪掉一角，再将纸片展开铺平后得到的图形是（　　） A B C D 9. 如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F.若∠F=30°，DE=1，则EF的长为（ ） A.1 B. 2 C. 2.5 D.3 图5 图6 10. 如图6，M，A，N是直线l上的三点，AM=3，AN=5，P是直线l外一点，且∠PAN=60°，AP=1，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　） A. 直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B. 直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C. 等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D. 等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图7，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，若点A到直线l的距离是2 cm，则线段AA′的长为 cm． 图7 图8 图9 图10 12. 在等腰三角形中，已知顶角与底角的度数比为1︰4，则顶角的度数是 . 13. 在平面直角坐标系中，已知点P1（a-1，6）和P2（3，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2022的值为 . 14. “钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成）如图8所示，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，这样的轴对称图形可以画出 种. 15．（2021年西安）如图9，在△ABC中，直线l垂直平分BC交AC于点Q，∠ABC的平分线与l相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠PQC的度数为__________. 16. 如图10，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，有下列结论：①∠DBM＝∠CDE；②BN＝DN；③AC＝2DF；④S△BDE＜S四边形BMFE.其中正