第十二章 全等三角形自我评估 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A B C D ( 图3 )2. 如图1，△ABC≌△EFD，∠A=110°，∠B=30°，则∠F的度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 图1 图2 3. 在7×9的正方形网格中，∠AOB的位置如图2所示，点P，Q，M，N四个格点到∠AOB两边距离相等的是（　　） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 4. 数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图3，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度.该方案的依据是全等三角形的判定条件（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 下列选项中与图4所示的三角形全等的是（　　） A B C D 图4 6. 如图5，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD.若OC=5，OB=3，则AD的长为（　　） A. 10 B. 6 C. 7 D. 8 图5 图6 7. 如图6，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A.∠A＝∠D B. AC＝BD C. ∠ACB＝∠DBC D. AB＝DC 8. 如图7，在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E.若∠B＝28°，则∠AEC的度数为（　　） A. 28° B. 59° C. 60° D. 62° 图7 图8 图9 9. 如图8，已知AB=AC，∠FBA=∠ECA，∠EAF=∠BAC，点C，E，D，F在同一条直线上.有下列结论：①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④DC=AC.其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图9，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于点E，连接BE，且BE平分∠ABC，则下列判断不正确的是（　　） A. BC+AD=CD B. E为CD中点 C. ∠AEB=90° D. S△ABE=S四边形ABCD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图10所示的图案是由四个全等图形拼成的，若AD＝0.5，BC＝1，则AF＝　 　. 图10 图11 图12 12. 如图11，BE与CD交于点A，且∠B=∠E，添加一个条件： ，可证得△ABC≌△AED. 13. 如图12，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E.若AB=3 cm，BD=2 cm，则DE= cm. 14. 如图13，AB＝AC，AD平分∠BAC，BD的延长线交AC于点E，若∠EDA＝48°，则∠EDC=　 　°. 图13 图14 图15 15. 如图14，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC内一点，且∠BDC=90°. 若 CD 的长为 6，则△ACD 的面积为____________. 16. 如图15，，垂足为A，AB=24 cm，AC=12 cm，射线，垂足为B，一动点E从点A出发以3 cm/s的速度沿射线AN运动，D为射线BM上一动点，随着点E运动而运动，且始终保持，当点经过　 　s时，△DEB与△BCA全等. 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（6分）如图16，已知△ABC≌△ADE，∠D＝42°，∠C＝105°，AD=5，AC=4. （1）求BE的长； （2）求∠DAC的度数. 图16 18.（8分）如图17，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD. （1）用尺