第6章图形的相似 期末复习解答题题型分类专题提升训练 2022-—2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《第6章图形的相似》 期末复习解答题题型分类专题提升训练（附答案） 一、计算题 1．计算： (1)已知，求的值． (2)已知线段，，求线段，的比例中项． 2．化简并求值：已知，求b-2d+3f的值． 3．如图，小华站在两栋楼、间线段的中点处，调整帽檐使视线通过帽檐边沿正好看到楼的顶端点，她保持身体姿势不变，向着楼的方向走去，当她到达楼的底端处时，原地转身，视线通过帽檐边沿正好看到大楼的顶端点，已知楼的高度为7米，小华眼睛距离地面的高度为1.5米，请你计算大楼的高度． 4．如图，小彬同学在晚上由路灯走向路灯，当她走到处时发现，她在路灯下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯的正下方（即米），接着她又走了一段距离到处，此时她在路灯下的影子顶端恰好位于路灯的正下方．已知，，，，小彬身高1.6米（即米），路灯高8米（即米），路灯的高与两路灯间的距离相等（即）． (1)计算两路灯间的距离； (2)计算的长度． 5．大雁塔位于唐长安城晋昌坊（今陕西省西安市南）的大慈恩寺内，又名“慈恩寺塔”，是国家级文物保护单位，西安市的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度． 6．某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，如图，他们在旗杆底部所在的平地上放置一个平面镜E来测量学校旗杆的高度，镜子中心E与旗杆的距离米，当镜子中心E与测量者的距离米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆顶部的端点A．已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米． (1)在计算过程中C、D之间的距离应是______米； (2)根据以上测量结果，求出学校旗杆的高度． 7．小延想要测量学校教学楼的高度，他站在N点处时，视线通过旗杆的顶端与顶楼的窗子下沿C重合，他向前走到点G处时，视线通过旗杆的顶端与楼顶A重合，已知小延的眼睛与地面的距离米，米，米，米，米，、、、均与地面垂直，且在同一平面内，请你根据以上数据计算教学楼的高度． 8．阅读下面材料： 小波遇到这样一个问题：如图1，在中，是边上的中线，点D在边上，与相交于点P． (1)小波发现，，过点C作 ，交的延长线于点F，通过构造（如图2），经过推理和计算得到的值为______． (2)参考小波思考问题的方法，解决问题： ①如图3，在中，点D在的延长线上，，点E在上，且，求的值； ②如图4，在中，点D在的延长线上，，点E在上，且，求出的值． 9．如图1，的直径垂直弦于点，且，． (1)求的长． (2)探究拓展：如图2，连接，点是上一动点，连接，延长交的延长线于点． ①当点是的中点时，求证：； ②如图3，连接，，当为等腰三角形时，请计算的长． 二、作图题 10．如图，在中，，是的平分线，交于点．    (1)在斜边上求作点，使；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，，求的长． 11．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、．以点为位似中心，在第三象限内画出，使与位似，且相似比为，写出点的坐标，求出的面积．    12．如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点（网格线的交点）上，请用无刻度的直尺作图．    (1)在图1中作一个格点，使得． (2)在图2中的线段上找一点D，使得． 三、问答题 13．如图，是平行四边形的对角线，在边上取一点F，连接交于点E，并延长交的延长线于点G． (1)若，求证：． (2)若，求的长． 14．如图，四边形为的内接四边形，连接，相交于点，连，，，，已知．    (1)求证： (2)如图，若，延长，相交于点，，，求的长． 四、证明题 15．如图，在中，，点是边的一点，，且，连接并延长，交于，交的延长线于．    (1)若，，求的长； (2)求证：． 16．如图，弦的延长相交于圆外一点A，连结． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 17．如图1，在矩形中，，，是边的中点，与点，不重合是边上一动点，连接，，延长交的延长线于点． (1)求证：． (2)当时，求的长． (3)如图2，分别取，，的中点，，，连接，，，当时，求的长和的面积． 18．在中，，，，如图1，将绕点A顺时针旋转某个角度得到，其中D是点B的对应点，E是点C的对应点，连接，． (1)求证：； (2)如图2，当点D在线段上时，求线段的长； (3)连接，，在旋转过程中，是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明