精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

宾县第二中学2021-2022学年度上学期期末 高二数学试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案规范填写在答题卡上. 一、选择题：（本大题共8道小题，每题5分共40分.） 1. 直线的倾斜角是（ ）． A. B. C. D. 2. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 圆x2+y2+4x﹣2y+1＝0截x轴所得弦的长度等于（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 4 4. 已知向量，，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 5 5. 已知圆C与直线及的相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ） A. B. C D. 6. 已知数列是等差数列，，则 A. 36 B. 30 C. 24 D. 18 7. 如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE.则M点的坐标为（ ） A. (1，1，1) B. C. D. 8. 已知椭圆中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为 A. B. C. D. 二、多选题：（本大题共4道小题，每题5分共20分.多选零分，少选得3分） 9. 已知点 在平面内，平面法向量， 则下列点在内的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，设数列的通项公式为，则此数列（ ） A. 图象是二次函数的图象 B. 是递减数列 C. 从第3项往后各项均为负数 D. 有两项为1 11. 已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为6，焦距为4，则椭圆的标准方程可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知定点、，是动点且直线、的斜率之积为，则动点的轨迹可能是（ ） A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知直线与直线平行，则实数 14. 数列的前项和，则_____. 15. 顶点在坐标原点，准线为抛物线的标准方程为________． 16. 在正方体中，侧棱与截面所成角的正弦值是_____. 四、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 在等差数列{}中，=18，前5项的和 (1)求数列{}的通项公式； (2)求数列{}的前项和的最小值,并指出何时最小. 18. 已知点，圆. （1）求经过点A与圆相切的直线方程； （2）若点是圆上的动点，求的取值范围. 19. 等比数列的各项均为正数，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 20. 在三棱锥中，平面，，且，，为的中点. （1）求异面直线与所成角正弦值； （2）求二面角的余弦值； 21. 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于两点. （1）将表示为的函数； （2）若，求的周长. 22 已知椭圆过两点. （1）求椭圆的方程； （2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宾县第二中学2021-2022学年度上学期期末 高二数学试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案规范填写在答题卡上. 一、选择题：（本大题共8道小题，每题5分共40分.） 1. 直线的倾斜角是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设倾斜角为，直线的斜率为， 所以：，所以， 故选． 2. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出、的值，可求得双曲线的渐近线方程. 【详解】在双曲线中，，因此，该双曲线的渐近线方程为. 故选：B. 3. 圆x2+y2+4x﹣2y+1＝0截x轴所得弦的长度等于（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 首先令y＝0，整理得两根和与两根积，进一步求出弦长. 【详解】令y＝0，可得x2+4x+1＝0， 所以，， 所以. 故选：B 【点睛】本题考查的是圆中弦长的求法，较简单. 4. 已知向量，，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】先根据向量垂直数量积为零求坐标，再根据坐标求模长计算即可. 【详解】因为，，且， 所以，即，所以， 所以， 故选：C． 5. 已知圆C与直线及的相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D.