7.4 平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝60°，则∠1=(       ) A．10° B．15° C．20° D．25° 2. 将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　）     A．48° B．16° C．14° D．32° 3. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（   ）    A．47°  B．43°   C．53°    D．137° 4. 如图所示，下列能判定的条件有（       ）     ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，点在直线上，量得，有以下结论：①；②；③；④，则上述结论正确的是(       ) A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 6. 如图两平行线、被直线所截，且，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 下列命题是真命题的是（       ） A．相等的角是对顶角 B．和为180°的两个角是邻补角 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 8. 如图，已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（   ） A．65° B．120° C．125° D．145° 9. 如图，已知AB∥CD，点E在AC上，∠A＝105°，∠D＝20°，则∠AED＝（       ） A．85° B．90° C．95° D．100° 10. 如图，已知平分平分，则下列结论中：①；②；③平分；④，正确的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图，如果，，则下列结论正确的个数为（     ） （1）；（2） ；（3）平分 （4） （5）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12. 如图，木工王师傅将一个含45°角的三角板放置在一块矩形木板上，若∠1＝19°，则∠2的度数为_____． 13. 如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1 = 70°，则∠2 =____________． 14. 如图，已知，CE交AB于F，若∠1=135°，则∠2=____． 15. 如图，给出下列论断①AB∥CD②AD∥BC③∠A+∠B=180°④∠B+∠C=180°其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为__ 三、解答题 16. 已知：如图，，将说明成立的理由（填写完整）．     解：∵（已知） ∴___________（　　） ∵（已知） ∴______________________（等量代换） ∴（　　） ∴（　　） 17. 完成下面的证明，并补充理由． 已知：如图，于，于，．     求证：平分． 证明：∵， ∴（______）， ∴， ∴____________（______）． ∴．（______），（______）， 又∵， ∴（______）， ∴平分（______）． 18. 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线CE相交于点B，H，G，D且．求证：． 19. 如图，已知，试说明．下列是说理过程，请在括号内写出推理理由．     解：（已知）， （平角的定义）， （同角的补角相等）． （                           ） （                           ）． （                    ）， （                                 ）． （                           ）． ．（                                 ）． 学科网（北京）股份有限公司 $$