7.3 平行线的判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 下列说法错误的是（       ）． A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角互补，两直线垂直 D．对顶角相等，两直线平行 2. 如图，下列条件中，不能判定的是（       ）     A． B． C． D． 3. 下列命题中，真命题是（       ） A．两个非零有理数的商一定是有理数 B．一个正数的算术平方根一定小于这个数 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．垂直于同一直线的两条直线平行 4. 如图，过点作直线其依据是（       ）     A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 5. 如图，要使，则需要添加的条件是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，不能判断的条件是(     )     A． B． C． D． 7. 如图，下列条件能判断的是（       ） A． B． C． D． 8. 下列四个选项的图形不能由得到的是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，已知点在的延长线上，则下列条件中不能判断的是（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，下列推理中，正确的是（       ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 11. 如图，能使的条件是 （     ） A． B． C． D． 12. 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(     ) A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，要得到的结论，则需要添加的条件是_________（写出一个正确答案即可）． 14. 看图填空，并在括号内注明说理依据． 如图，已知，，，垂足为，请在下划线内补全求的度数的解题过程或依据．     解：∵（已知）， ∴___________（___________）． ∵（已知）， ∴___________（等量代换）． ∴___________（___________）． ∴___________（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵（已知）， ∴___________（垂直定义）． ∴___________． 15. 如图，点，分别在的边，上，点在的延长线上，连接，若．则下列结论①；②；③；④点是的中点．其中不一定正确的是______（填写序号）． 16. 如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的线段有______组. 三、解答题 17. 如图：完成下列填空： ①若，则　　　　．　　 若，则　　　　． 若平分，，则　　　　． ②当　　　　时，．　　 当　　　　时，　　． 18. 填空完成推理过程： 如图，（已知）           =（                                        ） （已知）           （                                        ）           （                                        ） 19. 如图，已知中，点、、分别在线段、、上，且，，请说明的理由． 20. 如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且． (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由； (2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设． ①当点G在点F的右侧时，若，求β的度数； ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$