精品解析：浙江省临海市大田初级中学2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题

2023学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 3. 下列运算，正确的是（ ） A. a+2a＝3a2 B. a2•a3＝a6 C. a3+a4＝a12 D. （﹣3a）2＝9a2 4. 计算：＝（　　） A. + B. + C. + D. + 5. 如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E，若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（ ） A. 20° B. 25° C. 22.5° D. 30° 7. 若计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2． 8. 如图，在中，垂直平分，交于点，连接，若，，则的周长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，，则 A. 45° B. 55° C. 35° D. 65° 10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论： ①EF＝BE+CF；②点O到△ABC各边的距离相等； ③∠BOC＝； ④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn；⑤AD＝． 其中正确的结论是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）. 11. 计算：＝______． 12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 13. 如图，在中，和平分和，，则__． 14. 若an＝3，bn＝4，则 (ab)2n＝___________． 15. 一个多边形的边数由5增加到11 ，则内角和增加的度数是__________ 16. 如图，△ABC中，，以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA为边，再一次对折，C点落在BE上，此时，则原三角形中=_____． 三、解答题（第17～22题每题8分， 第23～24题每题9分，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，在中， （1）作的角平分线．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，，则的面积等于 ． 20. 如图，已知，，，垂足为F，，E是BC的中点． （1）求证：． （2）若，求BD的长． 21. 已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N． （1）证明：BM=CN； （2）当∠BAC=70°时，求∠DCB的度数． 22. 在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，第四行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题： （1）写出的展开式； （2）利用整式的乘法验证你的结论． 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数； （3）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由． 24. 将两数和（差）的完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例：若，求值． 解：因， 所以． 根据上面解题思路和方法，解决下列问题： （1）已知，则__________； （2）若满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，点分别是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为35，求图中阴影部分的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分