7.6用锐角三角函数解决问题 同步练习题 2022—2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《7.6用锐角三角函数解决问题》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，广场上空有一个气球A，若，，则气球A离地面的高度的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡的坡度是，滑坡的水平宽度是，则高为（    ）．    A．3 B．5 C．2 D．4 3．如图楼梯示意图，，，米．则楼梯的高度是（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 4．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，要得到从点C观测点D的仰角，可以测量（    ）    A． B． C． D． 6．如图是一个长方体柜子的俯视图，柜子长(不计柜门厚度)，当柜门打开的角度为时，柜门打开的距离的长度为(    )    A． B． C． D． 7．如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，，垂足为点C．设，下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在船的南偏西方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是　　 A．海里、15海里 B．海里、5海里 C．海里、海里 D．海里、海里 二、填空题 9．一辆汽车沿倾斜角的斜坡前进100米，则它上升的高度是 米． 10．从一艘船上测得海岸上高为米的灯塔项部的仰角是度，船离灯塔的水平距离为 ． 11．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离BC为4米，，则梯子的长是 米． 12．如图，是某高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：，，，，，则警示牌的高度为 ．（结果精确到，参考数据：，）    13．2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为 米（精确到1米，，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）． 14．有一轮船由东向西航行，在处测得西偏北有一灯塔，继续航行10海里后到处，又测得灯塔在西东偏北，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 海里． 15．如图，一楼房AB后有一假山，其斜面坡度为i＝1：（斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，则楼房AB的高为 米． 16．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为 米． 三、解答题 17．如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图，已知，，，请你计算车位所占的宽度约为多少米？（，结果保留两位小数） 18．如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=45°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73） 19．如图，武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）. （1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米） （2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米） 20．长沙电视塔位于岳麓山峰顶（如图），此峰顶距地面高度．电视塔集广播电视信号发射和旅游观光功能于一身．如右图所示，小明同学在地面点A处测得峰顶N处的仰角为，由点A往前走至点B处，测得电视塔顶P处仰角为，请求出电视塔的高度．（假设图中A、B、M三点在一条直线上，参考数据：，，） 21．如图，育才学校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高的影子，而当光线与地面夹角是时，教学楼顶点在地面上的影子点与墙角点有的距离（，，在同一条直线上，结果精确到，参考数据：，，） （1）求教学楼的高度； （2）请你求出点，之间的距离． 22．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰