浙江省苍南县求知中学2024届高三上学期数学周考试卷2

求知中学高三数学周练（二） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若复数满足，则(    ) A. B. C. D. 2. 已知集合，，(    ) A. B. C. D. 3. 等差数列的前项和为，且，则(    ) A. B. C. D. 4. 从位男生，位女生中安排人到三个场馆做志愿者，每个场馆各人，且至少有位男生入选，则不同安排方法有种(    ) A. B. C. D. 5. “”是“且线与圆相切的余件(    ) A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6. 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为， ，过且垂直于轴的直线与交于，两点，与轴的交点为，，则 的离心率为(    ) A. B. C. D. 7. 已知，则(    ) A. B. C. D. ． 8. 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则下列等式一定正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 给出下列命题中，其中正确的命题是(    ) A. 随机变量X~B(4,),则E(X)=1 B. 已知P(B|A)=,P(AB)=,则P(A)= C. 随机变量X∽N(2,),若X=Y-2,则E(Y)=12,D(Y)=81 D. 以模型y=(c-1)拟合一组数据时,为了求回归方程,设z=y,将其变换后得到线性方程 z=x+2,则c,k的值分别是-1和0.2 10. 已知函数的图像如图所示，则(    ) A. 函数解析式 B. 将函数的图像向左平移个单位长度可得函数的图像 C. 直线是函数图像的一条对称轴 D. 函数在区间上的最大值为 11. 如果有限数列满足，则称其为“对称数列”，设是项 数为的“对称数列”，其中，，，是首项为，公差为一的等差数列，则(    ) A. 若，则 B. 若，则所有项的和为 C. 所有项的和可能为 D. 当时，所有项的和最大 12. 如图，在菱形中，，，为的中点，将沿直线 翻折到的位置，连接和，为的中点，在翻折过程中，则下列结论 中正确的是(    ) A. 面面 B. 线段长度的取值范围为 C. 直线和所成的角始终为 D. 当三棱锥的体积最大时，点在三棱锥外接球的外部 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 的展开式的中间一项的系数是          用数字作答． 14. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为          ． 15. 函数为在定义域内为增函数，则实数的取值范围为          ． 16. 如图，是圆台母线的中点，是底面的直径，上底面半径为，下底面半径为， ，点是弧的中点，则、两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于          ． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 本小题满分分已知数列的前项和为，且，． 求的通项公式： 若，，求． 18. 本小题分 本小题满分分请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． A.在中，内角，，的对边分别是，，，若          ． 求角若，求周长的取值范围． 19. 本小题分 本小题满分分已知四棱锥中，平面，， ，，． 求证：平面平面 设是棱上的点，若二面角的余弦值 为，试求直线与平面所成角的正弦值． 20. 本小题分 本小题满分分已知椭圆的左右顶点分别为，，上顶点 为，，椭圆的长轴长比短轴长大． 求椭圆的方程 斜率存在且不为的直线交椭圆于，两点异于点，且 ，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标． 21. (本小题12.0分) (本小题满分12分) 春节期间, 我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某 路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况, 在某高速公路收费点记录了大年初三上午 9: 20~10: 40 这一时间段内通过的车辆数, 统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费 点, 它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示, 其中时间段9: 20~9: 40记作区 间[20,40),9:40~10:00记作[40,60),10:00~10:20记作[60,80),10:20~10:40记作[80, 100).例如: 10点04分, 记作时刻64. (1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的 数据用该组区间的中点值代表); (2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10 辆车中