5.6 应用一元一次方程——追赶小明义演 课后作业 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程—追赶小明 一．选择题 1．某公司出售A，B两种商品，A降价20%，都售得a万元，在这两笔交易中（　　） A．亏损 B．盈利 C．不亏不赚 D．与a有关 2．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（    ） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 3．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（    ） A． B． C． D． 4．用一根长100的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10，则这个长方形的面积是（    ） A．25 B．45 C．600 D．2475 5．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（　　） A．20x＝400（12﹣x）×4 B．4×20x＝400（12﹣x） C．400x×4＝20（12﹣x） D．400x＝20（12﹣x）×4 6．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　) A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x) C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x) 7．鸡和兔共20个头，62只脚．若设有x只鸡，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知数轴上三点 A，O，B 对应的数分别为－3，0，2，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x．下列结论中正确的说法是（    ） ①如果点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x=-0.5； ②当 x= -4 时，点 P 到点 A、点 B 的距离之和是 7； ③当点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离的 4 倍时，x= 1或 ； ④若点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，均沿数轴相向运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，点 Q每秒走 1 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位长度时，所花时间为 1 秒或 2 秒． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二．填空题 9．一个两位数，个位上的数字为3，交换这个两位数个位和十位的数字后，则这个两位数是 　 　． 10．已知两个连续奇数的平方和等于74，则这两个数为 . 11．某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为 ． 12．如图，点，在数轴上，点为原点，，且，若点表示的数是15，则点表示的数是 ．    13．如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，则x的值是 　 　． 5 A B C D E F x G H P 10 14．如表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算） 打车方式 出租车 3千米以内8元；超过3千米的部分2.4元/千米 滴滴快车 路程：1.4元/千米；时间：0.6元/分钟 说明 打车的平均车速40千米/时 假设乘坐8千米，耗时：8÷40×60＝12分钟；出租车收费：8+（8﹣3）；滴滴快车收费：8×1.4+12×0.6＝18.4元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，则需支付 　 　元． 三．解答题 15．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？ 16一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 17甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，当两车相遇后，又继续前进，甲车行了全程的时，乙车恰好行了全程的．这时两车相距．两城相距多少千米？ 18一年前，小芳的妈妈为小芳存了一份年利率为的教育储蓄，现在到期了，她取出的利息恰好购买一台学习机，已知学习机每台216元，问：一年前小芳的妈妈存入银行多少钱？ 19．学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动．班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米．请列方程解决下面的