6.3一次函数的图像(3) 导学案 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年度 第一学期 八年级数学 学案 教师个性化设计 （学 生 学 习 札 记） 1.平面直角坐标系内一次函数和 的图像的 位置关系： ⑴ 例如：的图 像可以看成是 的 图像 得到. ⑵ ⑶ 2.平面直角坐标系内一次函数 图像的运动： ⑴直线沿轴翻折 得到直线 ； ⑵直线沿轴翻折 得到直线 . ⑶直线绕原点旋转 180°得到直线 . 错 题 订 正 6.2一次函数的图像⑶ 八（ ）班 【课前预习】（书P152-153） 回顾 在同一平面直角坐标系中分别画出下列函数的图像： ⑴； ⑵； ⑶. 观察 这些一次函数的图像有什么位置关系？ 【课堂研学】 预习评价： 回顾 同一平面内任意两条直线有哪些位置关系？ 探究 平面直角坐标系内的任意两条直线呢？ 观察 上图可知， ⑴这些直线 ； ⑵直线可以看作直线向 得到； ⑶直线可以看作直线向 得到； ⑷直线可以看作直线向 得到； ⑸直线可以看作直线向 得到. 思考 一次函数的图像和 的图像的关系？ 练习1.直线y＝2x－3可以由直线y＝2x沿y轴_____ 而得到； 直线y＝－3x＋2可以由直线 沿y轴____ ___而得到． 例1 将一次函数的图像向左平移3个单位，求得到的新函数的表达式. 练习2.将直线向右平移1个单位，得到的新函数的表达式是 . 例2 将一次函数的图像与轴交于点A，与轴交于点B. ⑴在平面直角坐标系中画出函数的图像： ⑵△AOB的面积是 ； ⑶现将直线绕点B旋转90°得到一新函数，求它的解析式； ⑷求直线关于轴对称的新函数解析式； ⑸求直线绕原点旋转180°得到的新函数解析式. 练习3.直线绕点A旋转90°得到的新函数解析式是 . 练习4.直线关于轴对称的新函数解析式是 . 练习5.直线绕原点旋转180°得到的新函数解析式是 . 研学评价： 【课堂检测】 已知直线，画出它的图像. ⑴将该直线向上平移2个单位得到函数 的图像. 将该直线向下平移2个单位得到函数 的图像； ⑵求出该直线关于轴对称的直线的函 数表达式； ⑶求出该直线绕原点旋转90°得到的直线的函数解析式. 错 题 订 正 【课后巩固】 检测评价： 1.以下对一次函数的图像进行变化的方案中正确的是 （填序号）． ①向下平移4个单位长度得到一次函数的图像； ②向左平移4个单位长度得到一次函数的图像； ③绕原点旋转得到一次函数的图像； ④先沿轴对称，再沿轴对称得到一次函数的图像． 2.已知某一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函 数的解析式为 ． 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于 点A、B，将直线绕点A顺时针旋转，求旋转后的直线的函数