2023-2024学年人教版九年级数学上册期末考试质量测试卷

2023—-2024学年人教版九年级数学上册期末考试质量测试卷 一、单选题 1．将抛物线 向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（　　） A． B． C． D． 2．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数为（　　） A．32° B．58° C．64° D．116° 3．在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干个黑球，除颜色外其它都相同，小明每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数最可能是（　　） A．10 B．12 C．15 D．20 4．用配方法解方程 x2 + 6x -1 = 0 时，配方结果正确的是（　　） A．(x - 3)2 = 10 B．(x - 3)2 = 8 C．(x + 3)2 = 8 D．(x + 3)2 = 10 5．如图，、为⊙O的两条弦，若，，则⊙O的半径为（　　） A． B．5 C． D． 6．我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在的延长线及上取点A，B，使；（3）连接，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线．按以上作图顺序，若，则（　　） A． B． C． D． 7．将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数 的图象的一部分如图所示．已知图象经过点 ，其对称轴为直线 ．下列结论：① ；② ；③ ；④若抛物线经过点 ，则关于 的一元二次方程 的两根分别为 ，5，上述结论中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0） 的图象的对称轴是直线 x=1 ，则以下四个结论中：① abc＞0 ，② 2a+b=0 ，③ 4a+b2＜4ac ，④ 3a+c＜0 ．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，直线y=﹣ x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转，点A在x轴上，得到△A′O′B，则点O′的坐标是（　　） A．（﹣2，2 ） B．（6，2 ） C．（2，2 ） D．（﹣6，2 ） 二、填空题 11．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是　 　． 12．如图，将 绕顶点A顺时针旋转 后得到 ，且 为 的中点， 与 相交于 ，若 ，则线段 的长度为　 　. 13．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有　 　个球. 14．有一圆柱形木材，埋在墙壁中，其横截面如图所示，测得木材的半径为 ，露在墙体外侧的弦长 ，其中半径 垂直平分 ，则埋在墙体内的弓形高 　 　 ． 15．如图，在中，，，，将绕点B逆时针旋转至，连接，则线段　 　． 三、计算题 16．解方程：. 17． （1）3x2－8x＝3； （2）3x(x－2)＝4－2x． 四、解答题 18．如图，O是四边形ABCD内一点，E是CD边的中点，分别连接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求证：OE= AB． 19．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？ 20．已知：二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为，与y轴交于点C，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出的最小值； （3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标。 21．某社区组织，，，四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候． （1）王明被安排到小区进行服务的概率是　 　． （2）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一