小升初复习--平面图形（讲义）-六年级下册数学苏教版

2023-2024学年小升初复习《平面图形》 姓名： 学习目标：1、回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆面积求法。 2、 熟练掌握不规则图形面积的几种解法。 学习内容：求不规则图形面积的巧解方法。 知识点： 长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长=对角线×对角线÷2 ；平行四边形面积=底×高； 三角形面积=底×高÷2； 梯形面积=（上底+下底）×高÷2；圆面积=πr²。 考点1：两个三角形等底时，面积之比=高之比；两个三角形等高时，面积之比=底之比； 例1：如下图，平行四边形的面积是20cm²，图中阴影部分三角形的面积是（ ）CM²。 （例1图） （例2图） 例2：如下图，AE= AC，BD= BC，图中阴影部分与空白部分的比是（ ） 变式1：如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点，连接EF、FC。若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是（ ）。 变式2：如图，已知三角形ABC的面积是1，延长AB至点D，使BD=AB；延长BC至点E，使CE=2BC；延长CA至点F，使AF=3AC。三角形DEF的面积是（ ）。 考点2：求不规则图形面积用《总面积-空白部分面积=阴影部分面积》 例1：如图，将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形，用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（ ）。 A、1.5×2+1.5² B、（a+a+1.5）×1.5 C、1.5×（a+1.5）×2 D、（a+1.5）²-a² 变式1：如图，每个小正方形的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A、32 B、24 C、20 D、10 考点3：求不规则图形面积用《切割拼凑法》 例1：如下图，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 变式1：如图是正方形与半圆的组合图形，A是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数据计算阴影部分的面积。（π的取3）。 考点4：求不规则图形面积用《容斥原理》 例1：如图，已知阴影部分（1）的面积比阴影部分（2）的面积多28cm²，AB=40cm，求BC的长。 C （ π取3.14 ） A B 变式1：图中BC长10cm，EC长8cm，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10CM²，求CF的长。 考点5：求不规则图形面积用《蝴蝶模型》 ·判断下图中每个三角形的面积关系。 例1：如图，阴影部分面积相等的是（ ） 变式1：如图是由一个大正方形和一个小正方形组成，小正方形的边长为6，求阴影部分的面积。 课后练习： 1、 如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是（ ）。 2、 如图，E是AB边上的中点，CE把梯形分成甲、乙两个部分，其面积是10:7，上底AD与下底BC的长度比是（ ） 3、如图，平行四边形ABCD的周长是102CM，以CD为底时，高为14CM；以BC为底时，高为20CM, 求平行四边形的面积。 4、如图，圆的半径是6厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（ π取3 ） 5、 如图，一个半圆形塑料板的周长是5.14厘米，面积是（ ）平方厘米。 6、(1) 如图1为正方形纸片ABCD,请以AB为一边,在纸片上画一个等腰三角形。 (2) 如图2为长方形纸片ABCD, AB=2, BC=4,在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形,并求出此三角形的面积。 （3）如图3为直角三角形纸片ABC,∠A =90°,AB-3,AC=4,BC=5。若要在纸片上裁出一个等腰三角形,且两腰分别与原三角形的边重合,请画出所有符合要求的图形,并求出其中最大的面积。 7、如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。三角形甲沿着一条直线向三角形乙平移，速度是5cm/s。 （1） 第几秒时两个三角形完全重合？ （2） 第