精品解析：湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题 一、单选题(共10题；共30分) 1. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，若米，则树高为（　　） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是【 】 A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm 3. 现将一组数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，分成五组，其中第四组～的频数是(　　) A. B. 3 C. 4 D. 5 4. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A B. C. D. 5. 在△ABC中，，则△ABC（ ） A. 等腰直角三角形 B. 有60°角的直角三角形 C. 等边三角形 D. 顶角为120°的等腰三角形 6. 点P的坐标为，A是x轴正半轴上一点，O为原点，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表： 选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 a 0.032 已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（　　） A. 0 B. 0.020 C. 0.030 D. 0.035 8. 如果是锐角，且，那么的值（　　） A. B. C. D. 9. 在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（ ） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 10. 如图，一块矩形木板斜靠在墙边（，点，，，，在同一平面内），已知，，，则点到的距离等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共8题；共24分) 11. 如图，一山坡坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了____米． 12. 如图，中，，则 __________． 13. 甲、乙两名射击爱好者10次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．根据图中的信息，两人中发挥相对稳定的是______． 14. 如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过的频率是______； 15. 如图，在中，，，，将向方向翻折过去，使点C落在上的点，折痕为，则的长度是_______． 16. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： 甲=乙，S2甲=3.5，S2乙=3.2，则小麦长势比较整齐的试验田是______． 17. 若菱形的边长为10，内角，则菱形的面积为______． 18. 如图水库堤坝的横断面是梯形，BC长为30m，CD长为20m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为__________m ． 三、计算题(共2题；共14分) 19. 计算：． 20. 计算： ． 四、解答题(共4题；共40分) 21. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m） 22. 某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼的顶点A的仰角为，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度．（最后结果精确到1米，参考数据） 23. 共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图，两地向地新建，两条笔直的污水收集管道，现测得地在地北偏东方向上，在地北偏西方向上，的距离为，求新建管道的总长度．（结果精确到，，，，） 24. 某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出如下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样查中，一共调查了多少名学生？ （2）把折线统计图①补充完整； （3）求出扇形统计图②中体育部分所对应的圆心角的度数； （4）如果这所中学共有学生1800名，那么你估计最喜爱科普类书籍学生人数． 五、综合题(共1题；共12分) 25. 如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小