1.3 二次函数的性质 同步练习 2023—-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 一、选择题 1. 将抛物线的图象通过平移得到的图象，正确的做法是（       ） A．左移2个单位，再下移6个单位 B．左移2个单位，再上移6个单位 C．右移2个单位，再下移6个单位 D．右移2个单位，再上移6个单位 2. 抛物线经平移可以得到抛物线，则下列平移过程正确的是（       ） A．先向右平移4个单位，再向上平移3个单位 B．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 C．先向左平移4个单位，再向上平移3个单位 D．先向左平移4个单位，再向下平移3个单位 3. 抛物线 可由如何平移得到（       ） A．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位 B．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位 C．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位 4. 将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 5. 将抛物线向右平移个单位后所得抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 6. 抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（          ） A． B． C．8 D． 7. 已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是（       ） A． B． C． D． 8. 在同一坐标系内，函数和的图象大致如图（　　） A．    B．    C．    D．    9. 设二次函数（，b是实数）已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示，则该二次函数的表达式为（       ） x … 0 1 2 3 … y … 5 m n 2 p … A． B． C． D． 10. 已知函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（　　）     A．无实数根 B．有两个同号不等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个相等实数根 11. 已知，，，则下列结论成立的是（     ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 12. 二次函数的对称轴是直线______． 13. 已知抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是______. 14. 已知抛物线的顶点A在第一象限． （1）点A的坐标是_______； （2）若抛物线与x轴交于B，C两点；是直角三角形，则_______． 15. 已知，点E、F、G、H分别在正方形的边、、、上，，、相交于点O，，已知正方形的边长为16，长为20，则面积的最大值为 _______． 三、解答题 16. 在平面直角坐标系中，点，在二次函数的图象上．     (1)求的值； (2)求该函数图象的对称轴和顶点坐标； (3)在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象． 17. 二次函数与直线的图象交干点． (1)求、的值； (2)写出二次函数的表达式，并指出取何值时该表达式随的增大而增大？ (3)写出该抛物线的顶点坐标和对称轴． 18. 已知抛物线（a，b，c为常数，）经过，两点，与x轴的正半轴交于点C． (1)求a，b满足的关系式及c的值； (2)若，设P是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长取得最小值时，求点P的坐标； (3)若，设Q是直线AB下方抛物线上的一个动点，过点Q作于点D，当QD取得最大值时，求点Q的坐标． 19. 已知二次函数：的图象开口向上，且经过点． (1)求的值（用含的代数式表示）： (2)若二次函数在时，的最大值为1，求的值； (3)将线段向右平移2个单位得到线段，二次函数向上平移个单位得到，若线段与抛物线仅有一个交点，求的取值范围． 20. 我们不妨约定：若将函数的图象沿某一点旋转180度，与函数的图象重合，则称函数与函数关于这个点互为“中心对称函数”，这个点叫做函数与函数的“对称中心”，求函数的“中心对称函数”的方法多样，例如：求函数的关于的中心对称函数，可以在函数上取和，两个点关于中心对称点分别是和，这样我们就可以得到函数关于中心对称函数． (1)求函数关于的中心对称函数； (2)已知函数，若函数关于的中心对称函数的图象与函数的图象的交点是整数点（横、纵坐标都为整数的点称为整数点），求正整数b的值； (3)已知函数（a，b，c是常数，且），若函数关于的中心对称函数满足下列两个条件：①，②，求函数截x轴得到的线段长度的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$