15.1.2 分式的基本性质同步训练-2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 一、单选题 1．分式可变形为（    ） A． B． C． D． 2．当时，代表的代数式是(    ) A． B． C． D． 3．将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（　　） A．扩大倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 4．如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（　　） A．扩大100倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小为原来的 5．若把分式的，同时扩大5倍，则分式的值也扩大5倍，则“□”可以是（    ） A．5 B． C． D． 6．把分式中的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（    ）． A．不变 B．变为原来的2倍 C．变为原来的 D．不能确定 7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（    ） A． B． C． D． 8．把方程中分母化整数，其结果应为(   ) A． B． C． D． 9．下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 10．下列分式化简正确的是（    ） A． B． C． D． 11．分式与的最简公分母是(   ) A． B． C． D． 12．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．分式，，的最简公分母是 ． 14．若，则 ． 15．若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值 ． 16．分式约分的结果是 ． 17．化简分式的结果是 ． 三、解答题 18．约分： （1） ；                 （2）. 19．通分： (1)，； (2)，． 20．已知＋＝3，求的值． 21．化简下列各分式. （1）；            （2）. 22．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数． (1)； (2) 参考答案： 1．D ， 2．B 解：∵ ∴， 故选：B． 3．C 解：将分式中的、的值同时扩大倍为， 即分式的值保持不变， 故选：C． 4．D 解：根据题意得， ∴分式的值缩小为原来的． 故选：D． 5．B 解：∵x和y都扩大3倍， ∴扩大到原来的：倍， ∵分式的值也扩大5倍， ∴扩大到原来的5倍， ∵x扩大5倍， ∴“□”也要扩大到原来的5倍， ∴“□”可以是， 6．B 分式中的值都扩大为原来的2倍，则有，可知分式的值也变为原来的2倍． 7．B 解：． 故选B． 8．D 解：利用分式的性质变形可得 故选：D 9．C 、，故此选项不是最简分式，不符合题意； 、，故此选项不是最简分式，不符合题意； 、是最简分式，符合题意； 、，故此选项不是最简分式，不符合题意； 10．C 解：A、是最简分式，无法化简，故不符合题意； B、是最简分式，无法化简，故不符合题意； C、，化简正确，故符合题意； D、是最简分式，无法化简，故不符合题意． 11．A 解：将第一个分式的分母可分解为 ， 所以最简公分母是， 故选：A． 12．A 解：∵， ∴， ∴分式的分子应变为， 故选：A． 13．2x（x+1）（x﹣1） ∵2x-2=2(x-1), = x(x+1),=(x+1)(x-1), ∴分式的最简公分母是2x(x+1)(x-1). 故答案为2x(x+1)(x-1). 14． 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15．扩大5倍 把分式中的x，y都扩大5倍得： =， 即分式的值扩大5倍， 故答案为扩大5倍. 16．． 先分别分式的分子分母因式分解，然后再约分，即=. 故答案为. 17．x+1 18．（1）－；（2） (1) = = ； (2) = =. 19．(1)，； (2)；． （1）解：最简公分母为：， ， ， （2）解：两分式的分母为：、， 最简公分母为：， ， ． 20．18 根据分式的特点， 分子、分母同时除以xy得 原式= ＝18. 21．(1)   (2).   (1) =； (2) 原式=. 故答案为(1)   (2). 22．(1) (2) （1）解： 分子分母同时乘以60得：； （2）解： 分子分母同时乘以100得：． 学科网（北京）股份有限公司 $$