辽宁省丹东市五校2023-2024学年九年级上学期12月联考（月考）数学试题

2023年九（上）联合考试数学试卷 时间：：120分钟 总分：120分 一、选择题(每题3分,共30分) 1.一元二次方程x2-3x=0的解是（ ） A、0 B、3 C、0，3 D、0，-2 2.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的几何体是（　 　） A、①② B、②③ C、②④ D、③④ 3.神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的(　　) A. 平移 B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割 4.下列命题中，真命题是( ) A．对角线相等的四边形是平行四边形　　　　　　 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是矩形 5.如图,DE‖BC,,则=( )　 A．1：2　 B．1：3 　 C．1：4　　　D．1：5　 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 7.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点， E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ） A 3cm B 4 cm C 2.5 cm D 2 cm 8．函数与在同一平面直角坐标系中的可能是（ ） A B C D 9.如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3 m,坡顶有一旗杆BC, 旗杆顶端点B与点A有一条彩带相连,若AB=10 m,则旗杆BC的高度为(　　) A.5m B.6 m C.8 m D.(3+)m 10.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处， 若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是( ) A．12 B．24 C．12 D．16 二、填空题（每题3分，共15分） 11．若，则= 12.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上， 则的值为 13.如下图的两个圆盘中，指针指向每一个数的机会均等，那么两个指针同时指向偶数的 概率是 第13题图 第14题图 14.根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其函数图象如上图所示,当S=0.25 m2时,该物体承受的压强p的值为　　　　Pa.  15.如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且BE=DF,连接EF交边AD于点G.过点A作AN⊥EF,垂足为点M,交边CD于点N.若BE=5,CN=8,则线段AN的长为　　　　.  三、解答题（共75分） 16.（5分）（1）解方程 （5分）（2）计算 17.（8分）某超市销售一种矿泉水，进价为每箱24元，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱.经市场调查发现：若这种矿泉水的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．如果该超市想要每月销售这种矿泉水的利润为650元，那么每箱矿泉水需要降价多少元？ 18.（8分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张。 （1）请用列表法或画树状图的方法，表示所有可能出现的结果。 （2）求小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率。 19.（8分）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F． （1）若AB＝a．直接写出CD的长（用含a的代数式表示）； （2）若DF⊥BC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如②，判断四边形ADFC的形状，并说明理由； 20.(8分)某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB,CD两座楼之间的距离,他们借助无人机设计了如下测量方案:无人机在AB,CD两楼之间上方的点O处,点O距地面AC的高度为60 m