广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023--2024学年上学期八年级数学第15周周末卷

不怕你做出错，就怕你什么都不做。---------疯子郑 学霸总能抵抗“参考答案”的诱惑，拼尽全力做题，才能在答案中领略征服的快感。---------天才李 姓名 龙岭中英文学校8年级数学第15周周末卷2 一．选择题（共10小题） 1．第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm 3．下列计算中正确的是（　　） A．（x2）3＝x5 B．（﹣3x3y）2＝9x9y2 C．x6÷x2＝x3 D．﹣x2•x＝﹣x3 4．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（　　） A．（a﹣1）（1﹣a） ．（﹣a+2）（﹣a﹣2） C．（a+2）（2+a） D．（a﹣b）（﹣a+b） 5．若（x+m）2＝x2+8x+16．则m的值为（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 6．如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E＝30°，则CE的长是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 8．如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2 9．已知x+y＝7，xy＝10，则（x﹣y）2的值为（　　） A．3 B．9 C．49 D．100 10．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，EF垂直平分BC，交AC于点D，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　） A．12 B．6 C．7 D．8 二．填空题（共7小题） 11．若（x﹣1）2＝2，则代数式x2﹣2x+5的值为　 　． 12．计算：（8a4+6a）÷2a＝　 　． 13．点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为 　 　． 14．计算：　 　． 15．比较大小：22023×72023　 　32023×52023.（填“＞”、“＜”或“＝”） 16．若a2n＝25，b2n＝16，则（ab）n＝　 　． 17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝　 　． 三．解答题（共9小题） 18．计算：（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5； （2）（x﹣1）（x+3）+（x﹣1）2． 19．已知10x＝12，10y＝3，求10x+y和102x﹣y的值． 20．已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线BF的同侧，BE＝CF，∠A＝∠D，AB∥DE．求证：AC＝DF． 21．小刚同学计算一道整式乘法：（3x+a）（2x+3），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx﹣6． （1）求a，b的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 22．已知x+y＝5，xy＝4，求下列各式的值： （1）x2+y2； （2）（x﹣y）2． 23．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，若PQ＝8，直接写出点P的坐标． 24．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． （1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是 　 　； （2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系； （3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值． 25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然