安徽省宿州市泗县二中2023-2024学年上学期九年级第二次周练数学试题

泗县二中2023-2024学年度第一学期九年级期第二次周练 数 学 试 卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是( ) A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分 3.四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是( ) A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90° B．∠ABC=∠ADC=90°，AB=CD C．∠ABC=∠BAD=90°，∠BCD+∠ADC=180° D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90° 4. 从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 5. 一元二次方程x2﹣3＝2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，﹣2，﹣3 B．1，﹣2，3 C．1，2，3 D．1，﹣3，2 6.已知一元二次方程x2＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 7. 如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片使边落在对角线上，折痕为，则的面积为(     ) A． B． C． D． 第7题 第8题 8. 如图，在▱ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( ) A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 9. 下列说法中，正确的是（       ） A．形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程 B．方程4x2+3x=6不含常数项 C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0 D．（2-x）2=0是一元二次方程 10.两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果x=2023是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（ ） A．2023 B．- C．-2023 D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若关于x的方程（m+2）x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝　 　. 12. 如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是　　 °． 第12题 第14题 第16题 13.连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加　 条件，才能保证四边形EFGH是矩形． 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为 . 15.某中学准备修建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m，设旅游池的长为xm，则可列方程为 。 16.如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是　　 .(请写出正确结论的番号) 三、解答题（共66分） 17. （8分）（1）因式分解 （2）解方程 18.（8分） 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F． (1)求证：BE=BF；(2)当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长． 19.（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB＝2∠OAD. (1)求证：四边形ABCD是矩形;(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数. 20.（10分）已知2x2﹣10x﹣1＝0，求代数式（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2的值 21.(10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF． 22.（12