广东省汕头市潮阳区铜盂镇2023——2024学年上学期期末质量监测九年级数学卷

2023~2024学年度第一学期期末质量监测 九年数学试题 (考试时间120分钟，满分120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是() 1 A.ax+bxtc=0B.x+2x=x2-1C.(x-1)(x-3)=0 D.2x2 2.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A B 3.下列成语所描述的事件是必然事件的是( A.瓮中捉鳖 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.水中捞月 4.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t+2t,则当t=4时，该 物体所经过的路程为( A.88米 B.68米 C.48米 D.28米 5.用配方法解方程x2+6x-4=0时，配方结果正确的是（ ·) A.x+3)2=5B.x+6)2=5 C.(x+3)2=13 D.(x+6)2=13 6.己知⊙0的半径是4,0P=3,则点P与⊙0的位置关系是( A.点P在圆内 B.点P在圆上·C.点P在圆外 D.不能确定 ?.小亮、小莹和大刚三名同学随机站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是() B时 c D.1 6 8.如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的弦，AB=8,Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、 B重合)，连接PQ,则PQ的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人酿在用时扫猫App 9.如图，Rt△ABC中，∠C-90°，∠A=60°，AC=6,以斜边AB的中点D为旋转中心，把这个 三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A'B'C',则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积 为() A.6 B.9 C.63 D.93 10.如图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴的正半轴相交于A,B两点，与y轴相交 于点C,对称轴为直线x=2,且0A=0C.下列结论：①abc<0:②3b+4c<0:③c>·1;④关于 x的方程ax+bx+c=0有一个根为-：其中正确的结论个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2:14x+48=0的根，则该三角形的周长为 12.若点A(3,n)与点B(一m,)关于原点对称，.则m十n= 13.小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球后， 得到它们的概率分别为：、品和云试估计黄、蓝、红三种球的个数分别是 14.,抛物线y=~x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围 是 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，AB为⊙0的直径，BC为⊙0的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧 的半圆上，且∠AED27°，则∠BCD的度数为 16.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线1上，按顺时针方向在1上转动两次，使它 转到△A”B”C”的位置.设BC=2,AC=2√3，则顶点A运动到点A”的位置时，点A经过的路 线与直线1所围成的面积是 三、解答题（每小题6分，共18分） 17.解下列方程： (1)r2-4x-8=0: (2)3x-6=x(x-2) I8.已知△ABC,以AB为直径的⊙0分别交AC于点D,BC.于点E, 连接ED,若ED=EC.若AB=4,BC=25,求CD的长。 数学试题·第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人的在用朝扫猫Ap中 19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (I)请画出△ABC关于x轴对称的△AB1C,并写出点A1的坐标： (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△AzBC2, 四、解答题（每小题8分，共24分） 20.己知关于x的一元二次方程m2-2x十1=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围： 2诺方程的两个实数根为，，且一一=之求m的值 21.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字一2，一1,0,1，它们除了数字不 同外，其他完全相同。 (1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的小球上面标的数字为正数的概率是 (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后 放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标，如图，已知四 边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-2), C(1,O),D(O,I),请用列表法求点M落在四边形ABCD 内（含边界）的概率。 22.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,BE是⊙O的直径，连接BF, 延长BA,过F作FG⊥BA,垂足为G. (I)求证：FG是⊙0的切线： (2)已知FG=2V3