四川省成都市青羊区石室联中2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）下列各组数不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．2，4， D．6，8，10 2．（4分）点（2，﹣3）关于y轴的对称点是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．（4分）下列命题中，属于假命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．三角形三个内角和等于180° 4．（4分）若m＞n，则下列不等式一定成立的是（　　） A．3m＜4n B．3+m＞3+n C．3﹣m＞3﹣n D． 5．（4分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 6．（4分）已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3，关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A．中位数是36.5℃ B．众数是36.2℃ C．平均数是36.3℃ D．极差是0.3℃ 8．（4分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣kx﹣k（k≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 9．（4分）化简： ＝　 　； ＝　 　． 10．（4分）植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，可列二元一次方程组为 　 　． 11．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是　 　．（结果保留根号） 12．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为 　 　． 三、解答题（共52分） 13．（10分）计算： （1）； （2）|﹣2|+（2023+π）0+﹣（﹣）﹣2． 14．（10分）计算题 （1）解方程组： （2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来） 15．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，DA＝24，求此四边形ABCD的面积． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（3，2），C（2，3）． （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）在图中作出△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形△A2B2C2，并写出B2的坐标； （3）求△ABC的面积． 17．（8分）习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉，强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B.90分、C.80分、D.70分、E.60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如图统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）所抽取学生比赛成绩的众数是 　 　分，中位数是人 　 　分； （2）求所抽取学生比赛成绩的平均数； （3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？ 18．（10分）如图1，直线y＝x和直线相交于点A，直线与x轴交于点C，点P在线段AC上，PD⊥x轴于点D，交直线于点Q．已知A点的横坐标为4． （1）点C的坐标为 　 　； （2）当QP＝OA时，求Q点的坐标． （3）如图2，在（2）的条件下，∠OQP平分线交x轴于点M． ①求出M点的坐标． ②在线段QM上找一点N，使△AON的周长最小，直接写出周长最小值 　 　． 一、填空题（每小题4分，共20分）B卷（50分） 19．（4分）若，则＝　 　． 20．（4分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 21．（4分）勾股定理是几何中的一个重要