湖南省永州市冷水滩区2023-2024学年九年级上学期12月期中数学试题

冷水滩区2023年下期义务教育学业质量抽测试卷 九年级数学 (试题卷) 满分：120分 考试时量：120分钟 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，如有缺页，考生须声明． 一、选择题 (本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上) 1. 下列函数中：(1) y=-；(2) y=-；(3) y=-1；(4) y=，反比例函数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角 形周长为( ) A. 14 B．12 C．12或14 D．以上都不是 3. 在反比例函数的图象上有两点A，B，当<0<时， 有>，则m的取值范围是( ) A. m<0 B. m>0 C. m< D. m> 4. 在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC与BD相交于 点F，则等于( ) A． B． C． D． 5. 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原 矩形相似，则留下矩形的面积是( ) A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D． 16cm2 6. 关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有两个实数根，则a满足( ) A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 7. 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个 品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为，，则(　　) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 8. 据永州市旅游局最新统计，2023年国庆黄金周期间，永州市旅游收入约为11.3亿元，而2021年黄金周期间，永州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年永州市旅游收入的平均增长率为x，所列方程( ) A. 11.3(1-x%)2=8.2      B. 11.3(1-x)2=8.2 C. 8.2(1+x%)2=11.3      D. 8.2(1+x)2=11.3 9. 等腰三角形的边长为6，8，则底角的余弦是( ) A． B． C． D．和 10. 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数的图像经过点A，若S△BEC=6，则k等于( ) A . 3 B.6 C.12 D.24 第4题图 第5题图 第10题图 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若，则的值为 . 12. 反比例函数的图象经过点P(,)，且a，b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么k= . 13. 已知与的值相等，则的值是 . 14. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度为 m. 15．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是 . 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B、C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有 .①△CMP∽△BPA；②线段AM的最小值为；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④四边形AMCB的面积最大值为10；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=． 三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程) 17. (6分) 计算：6tan230°-sin60°-2sin45° 18. (8分) 某中学积极落