2023--2024学年人教版九年级数学上册数学期末测试卷

九年级上册数学期末测试卷1 一．选择题（共10小题） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2+2y﹣1＝0 B．3x2﹣2x+1＝0 C． D．2x+1＝0 2．建平县某中学九年级各班举行篮球比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛10场，设共有x个班参赛，根据题意可列方程为（　　） A． B．x（x﹣1）＝10 C． D．x（x+1）＝10 3．已知二次函数y＝x2﹣2023x+2的图象上有两点A（a，1）和B（b，1），则的值等于（　　） A．0 B．﹣2023 C．2023 D．﹣1 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝6．将△ABC绕点C沿逆时针方向旋转至△A′B′C的位置，此时，点A′恰好在AB上，则点B与点B′的距离是（　　） A．6 B． C． D． 5．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，DE⊥AB于点F，AF＝6，DF＝8，连接BE，∠ABE＝∠CBE，则BC的长度为（　　） A． B．5 C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，将AC绕点C按顺时针方向旋转90°到DC的位置，连接BD．若BC＝4，则△BCD的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，抛物线与x轴交于点A和点B两点，与y轴交于点C，D点为抛物线上第三象限内一动点，当∠ACD+2∠ABC＝180°时，点D的坐标为（　　） A．（﹣8，﹣3） B． C．（﹣6，﹣7） D．（﹣5，﹣8） 8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，OE＝DE＝2，点F是⊙O上一动点，连接CF，DF，点G是DF的中点，连接EG，当线段EG取得最大值时，点G到弦CD的距离是（　　） A． B．2 C． D． 9．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶，现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同，现有两个音乐小球从A处先后进入小洞，发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③a（m2﹣1）+b（m﹣1）＜0（m≠1）；④关于x的方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，且这四个根的和为4．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③ 二．填空题（共6小题） 11．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0有两个相等的实数根，则＝　 　． 12．设α，β是x2+x﹣18＝0的两个实数根，则α2+3α+2β的值是 　 　． 13．抛物线y＝﹣5x2+1先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线的解析式是 　 　． 14．如图，⊙O与正八边形ABCDEFGH相切于点A，E，若正八边形的边长为2，则的长为 　 　． 15．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同事闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 　 　． 16．如图，二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．点P是此函数图象上在第一象限内的一动点，当S△PCB＝3时，点P的坐标为 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．解方程： （1）4x2﹣7x＝0； （2）（x﹣2）2+1＝4； （3）x2﹣4x﹣1＝0； （4）（x+2）（x﹣1）＝4． 18．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．并写出B2的坐标． 19．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E． （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长． 20．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价a元，则平均每天的销售数量为