第3章 一元一次方程 检测卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》检测卷 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共30分） 1.下列各选项中，是一元一次方程的是（　 　） A．2a﹣2＝1 B．3a+4b＝5 C．x﹣7 D．xy＝3 2．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　 　） A．1 B．2 C．1或2 D．3 3．下列方程的解是x＝2的方程是（　 　） A．2x+4＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 4．方程2x+a＝4的解是x＝1，则a=（　 　 A． B．0 C．2 D．8 5．（2022秋•武汉期中）下列等式变形错误的是（　 　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．在解方程时，去分母后正确的是（　 　） A．5x＝15﹣3（x﹣1） B．x＝1﹣（3x﹣1） C．5x＝1﹣3（x﹣1） D．5x＝3﹣3（x﹣1） 7．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送20件，还剩12件；若每个快递员派送24件，还差12件，设该分派站有名快递员，则可列方程为　 　 A． B． C． D． 8．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（　 　） A．54 B．72 C．45 D．62 9．定义：“”运算为“”，若，则的值为　 　 A．1 B． C． D．2 10．如图，将，，，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中的一个数，则值为（　 　） 4 5 1 3 2 A． B． C．0 D．5 11．若x＝2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（　 　） A．﹣3 B．3 C．5 D．7 12．下列结论： ①若x＝1是关于x的方程a+bx+c＝0的一个解，则a+b+c＝0； ②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b； ③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣； ④若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解； 其中结论正确个数有（　 　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．当x＝　 　时，代数式2x﹣1的值与代数式3x+3的值相等． 14．已知是方程的解，则　 　． 15．若2a﹣b﹣3＝0，则关于x的方程（4a﹣2b）x﹣5＝7的解是 　 　． 16．若两件商品均按80元销售，一件盈利，一件亏损，则这两件商品的成本之和为 　 　元． 17．我们来定义一种运算：，例如，按照这种定义，当成立时，则的值是　 　． 18．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 　3　． 三、解答题（共8题，66分） 19．（6分）解下列方程： （1）3x+11＝﹣2x﹣4； （2）x+10＝5x+2（x﹣1）； 20．（6分）解下列方程： （1）． （2）x． 21．（6分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，求女儿现在的年龄是多少？ 22．（8分）当m为何值时，关于x的方程5m+2x＝1+x的解比关于x的方程5x+m＝4m的解大2？ 23．（8分）若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值． 24．（10分）两个文具商店销售同一种笔记本，在甲商店购买的售价为2.3元/本，在乙商店购买不超过100本的售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，设购买x本（x≥100）． （1）乙商店购买x本需要 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）购买150本时，选择 　 　商店便宜（在横线上直接填甲或乙）； （3）如果购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数是否相同，说明理由． 25．（10分）下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费元 主叫限定时间 主叫超时费（元 被叫 方式一 58 200 免费 方式二 88 400 0.25 免费 其中，月使用费固定收费，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． （1）如果某月主叫时间，按方式二计费应交费 　 　元； （2）如果某月的主叫时间为时，两种方式收费相同，求的值； （3）在（2）的条件下，设每月主叫时间为，当满足 　 　时，选择方式二