7.2.2平面直角坐标系——简单应用教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级下册

基本信息 学段 初中 学科 数学 使用教材版本 人教版 课题 平面直角坐标系的简单应用（3） 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元学习内容分析 本单元时学生数形结合的基础，首次将有序实数对和平面直角坐标进行结合，为函数的学习奠定基础。 2.本课时学习内容分析 3.学习者分析 学生学习了数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义。同学们有着丰富的确定相关位置的实践经验。但数轴上点与坐标属于一维，平面直角坐标系点与坐标属于二维，一维到二维的过渡学生可能有一定难度。平面直角坐标系串联“数”与“形”的重要载体，特殊点的坐标规律、平移规律的总结，对同学们数形结合思想的应用有更高的要求。 4.学习目标确定 掌握点平移的坐标变化规律；掌握图形平移的坐标变化规律；掌握坐标变化与图形平移之间的规律。经历观察、总结、归纳平移规律的过程，能够用数学语言表述点平移的规律。能够找到生活中的平移，会用坐标确定点的位置，解决实际的平移问题。 5.学习重点难点 教学重点：在坐标系中，点、图形的坐标变换规律；坐标变化与图形之间的关系。 教学难点：对坐标规律变化的总结。利用几何画板进行规律探究。 6.教学准备 几何画板、希沃白板 7.学习过程设计 教学环节 教师行为 学生行为 设计意图 视频导入 阅兵仪式视频导入 地标：平面直角坐标系；士兵：点；方阵：图形 观察、回答 阅兵仪式引起学生民族自豪感，将点、图形、平面直角坐标与实际生活联系 复习回顾 什么是平移？ 平移由哪两个要素决定？ 回答 复习以前的知识 探究活动 问题1： 如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点，在图中标出这个点，并写出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗? 把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移2个单位长度呢? 问题2： 对于点A的平移，你发现了什么？对于任意点的平移是否有类似的规律？ 学生活动：几何画板动态演示，观察归纳坐标变化的规律，体会由特殊点的运动规律到任意点的运动规律的统一性。 数学语言总结规律：右加左减，纵不变；上加下减，横不变。 学以致用（学生讲解）： 1. 将点A（0,-8）向上平移2个单位长度,得到A′坐标______. 2.将点A（2,-1）向左平移4个单位长度,得到A′坐标______. 3.将点A(3,-4)沿着x轴正方向平移3个单位，A′坐标为_____. 4.将点A(1,-2)沿着y轴负方向平移2个单位，A′坐标为_____. 5.平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 活动二： 问题1： 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标为A(-3,5),B(-3,3),C(-1,3) D(-1，5)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移之后四个顶点相应变为EFGH画出平移之后的图形，它们的坐标分别是什么? 思考：可以通过一次平移得到么？可以通过直接求坐标、描点、连线的方法作图，方便快捷。 活动三： 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)。 (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变分别得到点依次连接各点，得到的三角形与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系? (2) 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变分别得到点依次连接各点，得到的三角形与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系? (3) 如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标加3”“纵坐标都加2”分别能得到什么结论？ 学生归纳：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形 平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形 平移a个单位长度。 自行完成 观察几何画板 探究讨论总结规律 由特殊到一般，总结点的运动规律、图形的运动规律 典例分析 已知A(1,4)B(-4,0)C(2,0)[已知平移方向求坐标] (1） 将三角形ABC向左平移三个单位长度后，点A、B、C的坐标变为 、 、 ； (2） 将三角形ABC向下平移三个单位长度后，点A、