2023—2024学年人教版数学九年级上册期末考试卷

期末考试复习卷2023-2024学年-数学九年级上册人教版 一、单选题 1．已知x1、x2是关于x的方程x2－ax－1＝0的两个实数根，下列结论一定正确的是(　　) A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1x2＞0 D．＋＞0 2．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（　　） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 3．某商户开展抽奖活动，如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形．每个扇形上都标有数字，当满足抽奖条件的某个客户同时自由转动两个转盘则转盘停止后，指针都落在偶数上（指针落在线上时，重新转动转盘）的概率是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）． A． B． C． D． 5.已知点在抛物线 上,则 的大小关系 是(　　)． A． B． C． D． 6．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（-1，1） D．（1，﹣1） 7．从长度为的4根木棍中抽取了3根，能够构成三角形的概率为（　　） A． B． C． D． 8．设关于x的方程 的两个实数根为 、 ，现给出三个结论：① ；② ；③ 则正确结论的个数是（　　） A． B． C． D．无法确定 9．，AC＝1，以BC为边作正方形BCED，当线段AC绕点A任意旋转时，正方形BCED也随之旋转，若x＝AD＋AE，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图， 的半径为4，点A，B在 上，点P在 内， ， ，如果 ，那么OP的长为 A． B．3 C． D． 二、填空题 1．已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为　 　． 2．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为　 　 3．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为　 　． 4．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣2022的图象上有两点A（a，﹣1）和B（b，﹣1），则a2+2b﹣3的值等于 　 　. 5．二次函数y＝a+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x ﹣1 0 1 3 4 y ﹣1 3 5 3 m 给出下列结论：①m＝﹣1；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程a+（b﹣1）x+c＝0的一个根；④若a+（b﹣1）x+c＞0，则﹣1＜x＜3．其中正确的是 ___． 三、解答题 1 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣6x+5=0 (2).x2﹣2x﹣1=0 2．如图，已知点A（2，3）和直线y=x， （1）点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点（0，0）的对称点为点C；写出点B、C的坐标； （2）若点D是点B关于原点（0，0）的对称点，判断四形ABCD的形状，并说明理由． 3．转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，估计“指针落在白色区域内”的可能性大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列． 4．设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由． 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 6．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？ 7．如图，点D在的直径上，弦于点，点为延长线上一点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 8．代数证明题：已知实数a，b，c满足a2+b2+c2＝ab+bc+ca，如果△ABC的三边长是a，b，c，求证△ABC是等边三角形. 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限． （1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式； （2）连接AB，求AB的长； （3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证