18.1正比例函数 同步练习 2023——2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

沪教版八上数学 正比例函数 同步练习 1. 在函数 中，自变量 的取值范围是 A． 且 B． 且 C． D． 2. 下列各选项中的 与 的关系为正比例函数的是 A．正方形周长 （厘米）和它的边长 （厘米）的关系 B．圆的面积 （平方厘米）与半径 （厘米）的关系 C．如果直角三角形中一个锐角的度数为 ，那么另一个锐角的度数 与 的关系 D．一棵树的高度为 厘米，每个月长高 厘米， 月后这棵树的高度为 厘米 3. 下列函数中，正比例函数是 A． B． C． D． 下列函数中 是 的正比例函数的是 A． B． C． D． 下列关系中的两个量成正比例的是 A．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所花的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高 下列说法不正确的是 A．如果 是正比例函数，那么 B．当 时， 是正比例函数 C．当 时， 是正比例函数 D． 的定义域是一切实数 若函数 是正比例函数，则 的值是 A． B． C． D． 若函数 是正比例函数，则 的取值范围是 ． 函数 的定义域是 ． 已知 ，则 ． 已知 ，把它改写成 的形式是 ． 若正比例函数 的图象过点 和 且 ，则 ． 若正比例函数的图象经过点 ，则这个正比例函数图象经过第 象限． 若正比例函数 图象上的一点 到 轴和 轴的距离之比为 ，则 的值为 ． 汽车油箱中有油 千克，行驶时每小时耗油 千克，油箱中剩油 （千克）与行驶时间 （小时）之间函数关系式为 （写出定义域）． 图书馆一共有 本书，每人每次可任意挑选 本借阅，若借阅学生人数为 人，学生借阅后剩下的书本有 本，则 关于 的函数解析式为 （写出定义域）． 等腰三角形的周长是 ，腰长为 ，其底边长 （用含 的代数式表示，并写出定义域）． 已知 和 成正比例，且这条直线过点 ． (1) 求 与 的函数关系式； (2) 当 时， 的值为多少？ 上海磁悬浮列车在某次运行的速度 （千米 /小时）关于时间 （分钟）的函数图象如图． (1) 列车共运行了 分钟； (2) 列车开动后，第 分钟的速度是 千米/小时； (3) 列车的速度从 千米 小时加速到 千米/小时，共用了 分钟； (4) 列车从第 分钟开始减速． 已知 与 （ 为常数）成正比例，如果该函数图象过点 ，，求 与 的函数解析式． 已知小汽车的耗油量与汽车行驶路程成正比，汽车行驶 千米时耗油 升． (1) 请写出汽车行驶途中所耗油 （升）与行程 之间的函数关系式； (2) 从上海到北京的路程约为 千米，请在平面直角坐标系中画出这个过程中大致的函数关系图． 已知点 是正比例函数 图象上一点，过点 作 垂直 轴，垂足为点 ，点 的纵坐标为 ． (1) 求点 的坐标； (2) 在直线 上是否存在一点 使得 ，如果存在，请求出点 的坐标，如果不存在，请说明理由． 学校准备添置一批电脑．方案 ：到商家直接购买，每台需要 元；方案 ：学校买零部件组装，每台需要 元，另外需要支付安装工资等其他费用合计 元．设学校需要电脑 台，方案 和方案 的费用分别为 和 元． (1) 分别写出 和 关于 的函数解析式． (2) 当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？ (3) 如果学校需要添置电脑 台，那么采用哪一种方案比较省钱？ 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】 9. 【答案】 且 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】一、三 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 （，且 是整数） 17. 【答案】 18. 【答案】 (1) ； (2) ． 19. 【答案】 (1) (2) (3) (4) 20. 【答案】 ． 21. 【答案】 (1) ． (2) 图略． 22. 【答案】 (1) ． (2) 存在，点 ． 23. 【答案】 (1) ；． (2) ． (3) 第二种方案更省钱，当 时，，． 学科网（北京）股份有限公司 $$