第七单元 第5课时 解决问题（教学设计）-【上好课】三年级数学上册同步高效课堂系列 人教版

第七单元 第5课时 解决问题 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1．让学生经历动手操作、观察发现规律的过程，了解到长方形和正方形的多种拼法以及拼成正方形时周长最短。 2．通过解决生活中的“空间与图形”问题，进一步发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力。 3.通过主动探究知识的形成过程,体会数学与生活的密切联系。 重 点 会利用长方形、正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。 难 点 通过动手操作,摆拼不同的图形,再运用不同的方法计算出不同的图形的周长,会找使拼成图形周长最短的方法。 学情分析 儿童的智慧往往产生在指尖，要让学生通过有效操作来进行“图形与几何”的探究，应提供多种材料供学生探究。 教学辅助 教学课件（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入 【设计意图：】 通过自主探究解决问题的活动，旨在帮助学生巩固长方形，正方形特征及周长的计算方法，进一步发展数学思考、提高解决问题的能力。 1.出示课件，观察图片，求出长方形和正方形的周长。 （1） （8+5）×2 （2）7×4=28cm =13×2 =26cm 学习任务一：运用长方形和正方形的周长公式解决实际问题 【设计意图：】 用16个边长是1分米的正方形可以拼成三种不同的长方形或正方形，分别为长 16 厘米、宽1厘米和长8厘米、宽2厘米的长方形;边长4厘米的正方形。其中，正方形的周长最短。一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。在“分析与解答”环节，教材呈现了画出所有可能的结果来解决问题的策略。在“回顾与反思”环节，通过提问“只有这三种拼法吗”，提示应用此策略时，需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。 教学例5. 一、初步感受，得出结论 1.阅读与理解。 课件出示教科书P86例5。 例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ （1）通过阅读，你都找到了哪些数学信息？读懂了些什么？我们要解决的问题又是什么呢？ 预设1：已知条件是用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。 预设2：要求的问题是怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ （2）通过阅读和理解，我们已经找到了题目中的关键信息，接下来，我们就要进行分析与解答。要想知道怎样拼，才能使拼成的图形周长最短，我们可以怎样做呢？ 2.分析与解答。 （1）独立探究。 师：同学们都有了自己的计划，为了更好地解决这个问题，请大家利用课前准备好的小正方形纸片、方格纸和一张统计表拼一拼、摆一摆，也可以画一画，看拼成或画出的图形周长分别是多少，然后将统计表填写完整。 （2）组内交流。 小组讨论：有几种拼法？哪种拼法周长最短？拼的过程中遇到了什么问题？ 学生小组讨论的过程中教师巡视指导。同组学生可能会选择不同的表示方法，引导各组组长对所有的数据有条理地收集，并优化表示方法，选择统一的、有序的方法来展示自己的思路。 师：哪个小组能上来展示自己的成果？ 预设1：我是这样拼的，把16张边长是1分米的正方形摆成一行列式计算即（16+1）×2=34dm 预设2：我是这样拼的，把16张边长是1分米的正方形摆成两行列式，每行8张，列式计算即（8+2）×2= 20dm 3.预设3：我是这样拼的，把16张边长是1分米的正方形摆成四行列式，每行4张，组成一个小正方形列式计算即4×4=16dm （3）对比观察，得出结论。 对比这三个图形的周长，哪个图形的周长最短？ （4）有序思考。 ①用16个小正方形拼长方形和正方形，怎样拼，才能既不重复也不遗漏的把所有拼法都找全？ ②你们想一想，只有这三种拼法吗？ 预设：因为16= 16×1 = 2×8 = 4×4，所以只有这三种拼法 ③都是用16个小正方形拼成的图形，为什么周长不一样？哪种情况下拼成图形的周长最短呢？为什么？ 让学生在观察中体会到，本来16个小正方形的周长是一样的，但拼组后，由于有的边重合了，所以周长才会变短。那什么时候周长最短呢？（小正方形的边重合的越多，周长就会越短。） （5）回顾反思。 ①怎么样才能很快找到所有拼摆的结果？ 预设：按照一定的顺序，例如排数从小到大，依次考虑可能出现的所有排数，再根据排数求每排个数。 ②怎么拼周长最短？ 小结：一般来说,拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。 二、深入研究，掌握方法。 师：就让我们用这样的方法，再来尝试解决下面的问题。（出示题目） 如果用36张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ （1）明确研究过程，独立尝试。 师：你们能用刚才“先理解题意，再明确问题，进而分析与解答”的方法，通过画一画，写一写，算一算，解决“怎样拼才能使拼