4.2 直线、射线、线段 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．相等的角是对顶角 D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点 2．如图，点，点都在线段上，若，则（　　） A． B． C． D． 3．在数轴上，把表示2的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（　　） A． B．9 C． D．或9 4．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 5．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若AB=12，则MN的长度为（　　） A．6 B．4 C．5 D．2 6．在数轴上有六个点，且，则点所表示的数最接近的整数是（　　） A．2 B．1 C．0 D． 7．如图，点 在线段 上，且 .点 在线段 上，且 . 为 的中点， 为 的中点，且 ，则 的长度为（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 8．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（　　） A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 二、填空题 9．如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有　 　条． 10．如图，线段AB=6，点C分线段AB为1：2，D是线段BC的中点，则线段AD=　 　 11．延长线段AB到点C，使BC=AB，反向延长AC到点D，使AD=AC，则CD=　 　AB． 12．点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB．已知点A表示的数是-1，点B表示的数是3，点C表示的数是　 　. 13．如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为　 　 cm． 三、解答题 14．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M、N分别是线段AB、CD的中点．若MN=a，BC=b，求AD的长． 15．已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝ AB，求CD的长. 16．如图，点 C、D 是线段 AB 上两点.若点 C 把线段 AB 分为 2:3 两段，点 D 分线段 AB 为 1:5 两段，DC=7，求线段 AB 的长. 17．如图，已知直线 和直线外三点 ， ， ，按下列要求画图： （ 1 ）画射线 ； （ 2 ）连接 ，延长 至点 ，使得 ； （ 3 ）在直线 上确定点 ，使得点 到点 ，点 的距离之和最短. 18．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4 （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、C两点之间的距离是　 　； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　 　． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．3 10．4 11．2 12．-5或11 13．1.5 14．解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b， ∴MB+CN=a﹣b， ∵M是AB的中点，N是CD中点 ∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b）， ∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b． 15．解：如图所示： ∵点C在线段AB上，AC＝5，BC＝3， ∴AB＝8， ∵点D在线段AB的延长线上，BD＝ AB， ∴BD＝ AB＝2， ∴CD＝BC＋BD＝3＋2＝5 16．解：由已知可设AC=2x,BC=3x,AB=5x 因为点 D 分线段 AB 为 1:5 两段， 所以AD= 所以由AD+CD=AC得 解得x=6 所以AB=5x=30 17．（1）如图所示：射线AB即为所求； （2）如图所示：连接BC并延长线段 ，然后截取CD=BC，点D即为所求； （3）如图所示：连接AC交直线 于点E，点E即为所求. 18．（1）解：如图所示： （2）1.5 （3）﹣1.5，0，1.5，5.5 学科网（北京）股份有限公司 $$