第三章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．关于的方程的解是，则的值为（　　）． A．4 B．－4 C．5 D．－5 3．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．将方程 移项后，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（　　） A． B． C． D． 6．对于等式，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．解方程时，去分母正确的是（　　） A．4（2x-1）-9x-12=1 B．8x-4-3（3x-4）=12 C．4（2x-1）-9x+12=1 D．8x-4+3（3x-4）=12 8．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价（　　） A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 二、填空题 9．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　． 10．当 　 　时，代数式 与 的值相等. 11．已知关于x的方程3(2x+m)=2+5x与6- 2m=2(x+3)的解相同，则m的值为　 　 12．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是　 　． 13．某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成　 　组． 三、解答题 14．解方程： （1）4x+3=2(x-1)+1 （2） 15．已知 与 ，且x、y互为相反数，求m的值. 16．石城县矿山机械设备闻名省内外．在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 17．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务. （1）求该车间当前参加生产的工人有多少人； （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务. 18．为发展校园足球运动，学校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球和足球队服，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等。经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出甲商场和乙商场购买装备所花的费用。 （3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9． 10． 11．1 12． 13．8 14．（1）解：4x+3=2（x-1）+1， 4x+3=2x-2+1， 2x=-4， x=-2． （2）解： 4（2x-1）= 3（3x-5）+12， 8x-4=9x-15+12， x=-1． 15．解： ,解得x=-2,则y=2. 将y=2代入 ,得6-3=2m-1,解得m=2. 16．解：设x个人加工轴承，（90-x）个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套， 根据题意得：12x×2=16（90-x）， 去括号得：24x=1440-16x， 移项合并得：40x=1440， 解得：x=36． 90-x=90-36=54． 答：调配36个人加工轴承，54个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套． 17．（1）解：设当前参加生产的工人有x人，由题意可得： 500×10x＝500×8（x+10）， 解得：x＝40. 故当前参加生产的工人有40人 （