2023-2024学年 北师大版七年级数学上册期末达标测试卷B卷

2023-2024学年八年级上学期数学北师大版期末达标测试卷B卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在实数0，，，，3.14中，无理数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.49的平方根是( ) A. B.7 C.-7 D.不存在 3.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 5.下列四组线段，能构成直角三角形的是( ) A.1，1，2 B.，2， C.5，6，7 D.6，8，10 6.下列命题中，真命题是( ) A.两个锐角的和一定是钝角 B.相等的角是对顶角 C.一个三角形中至少有两个锐角 D.带根号的数一定是无理数 7.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数，方差分别是( ) A.34；12 B.40；13 C.35；12 D.35；13 8.如图，从一个大正方形中截取面积为和的两个小正方形，余下部分的面积为( ) A. B. C. D. 9.已知二元一次方程组，则的值为( ) A.6 B.7 C.-4 D.3 10.如图是某台阶的一部分，每一级台阶的长度和高度之比为，在如图所示的坐标系中，点B的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，F，则k的值为( ) A. B. C. D. 11.如图，，，垂足为E，，则的度数是( ) A. B. C. D. 12.如图，M、N是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点E在边上，沿翻折后得到，且点F在边上，若，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.已知点与点关于y轴对称，则的值为_____. 14.如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是______________. 15.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C三点的坐标分别是，，，过点C作，，连接AD交y轴于点E．则点E的坐标为________． 16.如图，，，，则为______. 17.如图，在中，，C为延长线上一点，，的角平分线与交于点E，连接，则　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）计算： （1）； （2）. 19.（8分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，. （1）在图中画出关于x轴对称的 （2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标； （3）的面积为______. 20.（8分）如图，四边形中，，，分别是，的平分线. (1)与有什么关系，为什么？ (2)与有什么关系？请说明理由. 21.（10分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委在八,九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分10分.竞赛成绩如图所示: （1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗?通过计算说明; （2）请根据图表中的信息,回答下列问题. 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 7 8 1.88 九年级竞赛成绩 a 8 b ①表中的________,________; ②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖? （3）若规定成绩10分获一等奖,9分获二等奖,8分获三等奖,则哪个年级的获奖率高? 22.（12分）为降低空气污染，某公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表所示： A型 B型 价格（万元/台） a b 年载客量（万人/车） 60 100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元. (1)求a、b的值； (2)如果该公司要确保这10辆公交车的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案，使得总费用最少. 23.（13分）已知，如图1，直线AB分别交平面直角坐标系中x轴和y轴于A，B两点，点A坐标为，点B坐标为，点C在直线AB上，且点C坐标为， （1）求直线AB的表示式和点C的坐标： （2）点D是x轴上的一动点，当时，求点D坐标； （3）如图2，点E坐标为，连接CE，点P为直线AB上一点，且，求点P坐标. 答案以