第十五章 分式 综合练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、单选题 1．计算 的结果为（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．分式 、、-的最简公分母是(　　) A．ab B．bc C．abc2 D．ac2 4．若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．3或-3 C．-3 D．无法确定 5．已知关于x的方程 有增根，则a的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．﹣5 6．关于x的分式方程 ＋ ＝4的解为正实数，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣4 B．m＜4 C．m＜4且m≠1 D．m＜4且m≠2 7．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下则（　　） 甲： 乙： A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 二、填空题 9．如果：，那么：=　 　 ． 10．计算 　 　. 11． 若，则　 　． 12．若关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是　 　 13．某镇修建一条“村村通”公路，若甲乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天，若甲乙两对合作，12天可以完成，设甲单独完成这项工程需要 天，则根据题意，可列方程为　 　. 三、解答题 14．先化简，再求值：，其中 15．解方程 （1） （2） ． 16．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？ 17．某服装店用1440元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用3240元，再次以比第一次进价多4元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售． （1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？ （2）两次出售服装共盈利多少元？ 18．【观察】方程 的解是 的解是 ； 的解是 的解是 【发现】根据你的阅读回答问题： （1） 的解为　 　； （2）求关于 的方程 的解(用含 的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证. （3）【类比】关于 的方程 的解为　 　(用含 的代数式表示). 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9． 10． 11．47 12．m≥−1且m≠1 13． 14．解： ， 当时，原式． 15．（1）解：方程两边同时乘以（x+1）（x+3）得，3（x+3）=5（x+1），解得x=2， 检验：当x=2时，（x+1）（x+3）=（2+1）（2+3）=15≠0， 故x=2是原分式方程的解 （2）解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得，2+x（x+2）=x2﹣4，解得x=﹣3， 检验：当x=﹣3时，（x+2）（x﹣2）=（﹣3+2）（﹣3﹣2）=5≠0， 故x=﹣3是原分式方程的解 16．解：设小明每分钟打x个字，则小张每分钟打（x+6）个字， 根据题意，得 = ， 解得：x=12， 经检验：x=12是原分式方程的解， 12+6=18（个）， 答：小明和小张每分钟各打12个和18个字 17．（1）解：设该服装店第一次购买了此种服装 件，则第二次购进 件，根据题意得： 解得： 经检验： 是原方程的根，且符合题意． 答：该服装店第一次购买了此种服装45件． （2）解： （元） 答：两次出售服装共盈利1530元． 18．（1）x=3 （2）解：由已知可得：方程的解与第二个分式的分子之和为8，x=8-a(a≠4)，经检验，x=8-a(a≠4)是原方程的解 （3）解x=2b-a(a≠b) 学科网（北京）股份有限公司 $$